Интересные интересности и задачи/головоломки

[Poma][a]

Базиля, если Вы сможете доказать что один кубический сантиметр слона будет равен одному кубическому сантиметру золота, то пожалуйста

[Аватар]

Poma][a, а чем плох способ Базиля, если меры веса слона нет? BDA вот тоже предложил способ, при котором золота можно в 10 раз больше по весу положить. Мне тоже эти способы больше по вкусу

[Poma][a]

BDA вот тоже предложил способ, при котором золота можно в 10 раз больше по весу положить.

Аа.. Не заметил

Тот умный человек, был еще и честным

[BDA]

[OFFTOP]

Аа.. Не заметил

Вот так вот обворовал Ромаху на 10 слонов золота

был еще и честным

Ну я так не играю
[/OFFTOP]

[Sciv]

Ну можно еще тем же способом, которым Архимед корону измерял, но он по сравнению с предложенным посложнее будет.

[Poma][a]

Обжулим Ромаху часть#2
Имеется 80 монет, одна из которых фальшивая, причем она легче других. За какое наименьшее число взвешиваний на весах без гирь можно найти фальшивую монету?

Ну можно еще тем же способом, которым Архимед корону измерял, но он по сравнению с предложенным посложнее будет.

Можно еще так :

Мудрец сделал так: он поместил слона в лодку, затем отметил по борту уровень воды. Когда слона вывели из лодки, осталось только поместить туда золото.

[Аватар]

Если делить пополам, то после кадого взвешивани 1/2 отсеивается. А если на три части, то 2/3. Наверно быстрей так, считать лень Праздник ведь...

[Sciv]

да где-то от 3 до 5, тоже считать лень. Алгоритм нужен или на слово поверишь?

[Poma][a]

Алгоритм нужен или на слово поверишь?

Верю-верю

Ответ: Фальшивую монету можно определить за 4 взвешивания. Алгоритм следующий. Первое взвешивание: кладем на чаши по 27 монет. В случае равновесия фальшивая среди оставшихся 26. Если одна чаша легче, то фальшивая среди лежащих на ней 27. Второе взвешивание: кладем на обе чаши по 9 монет из числа "подозреваемых" и рассуждаем аналогично. В третьем взвешивании положим на чаши по 3 монеты, а в четвертом - по одной. Как видим, здесь деление не пополам, а на три по возможности равные части.

[Sciv]

Фальшивую монету можно определить за 4 взвешивания.

И все-таки за три, если очень повезет. Объясняю:

Если делить на 4 части (по 20 монет) и если нам с первого взвешивания повезет найти самую легкую кучку, то 60 монет сразу идут в лес... ну или в копилку.

Остальные 20 делим по пять, и опять если нам повезет и мы с первого взвешивания угадаем легкую кучку, то еще 15 монет идут вслед за первыми 60.

Наконец, берем взвешивать по 2 монетки из пяти и если нам опять повезет, то эти кучки будут равны по весу, тогда фальшивая будет та, что осталась

Много везения, но взвешиваний-то все-равно три.