Математика. Распределить материал для изучения

[coNsept]

Доброго времени суток уважаемые форумчане. Для начала попрошу пожалуйста не ругать меня за эту тему, на самом деле в ней нуждаюсь.
Вообщем в свое время протирал 12 лет штаны в школе зря и упустил много интересно, что сейчас меня немного гложет. Вообщем хотел попросить вас построить мне грамотную программу чтобы я начал искать материал и изучать его.

# Например раздел Математики:
1) Начать с функций ...
Каких функций и т.д. и т.п.
2) Интегральных и диф. уравнений и так далее.
Каких интегралов и т.д. (Ну на счет интегралов и дифуров я конечно загнул, это сложно будет по началу)
# Так же с геометрией
...

Ну вот примерно так, но желательно с самой низщи, потому как сейчас я даже не смогу решить элементарного. (Когда-то до пятого класса у меня очень хорошо получалась щелкать все задачи, но потом я забил, это к тому что способности у меня есть, с программирование управляюсь, а значит не на столько я туп поэтому думаю что все получится)
Хочу стать хорошим математиком, так как очень нравится работать с графикой, а там без этого никак, да и сам чувствую что не хватает логики на решение некоторых задач.
Буду благодарен за любую помощь. Надеюсь на понимание.

[Аватар]

Как вариант - поднять учебники, с класса 8 например, и самостоятельно читать, вспоминать, решать. Если монеты есть - репетитора нанять. И в интенете можно поискать краткий курс школьной математики

[MyLastHit]

Начинай с теории функций! Это самый интересный раздел математики. Вот план по которому я занимаюсь с людьми математикой(теория функций):
1) Для начала ввожу определение полинома. Даю формулы решения 4ех уравнений(1ой,2ой,3ей,4ой степени). Рисую это все на графике для наглядноти. Попутно формулирую теорему(словестно) Абеля-Руфини. Показываю принципы решения численного и точного, некоторых полиномов высших степеней.

2) Далее заставляю учить названия всех классов функций, наиболее часто встречающихся на практике. Потом обратных к этим функциям. Показываю расположение обратной функции к исходной. Даю функцию наобум и заставляю писать к ней обратную.

3) Ввожу понятие мнимой единицы, комплексного числа. Рассказываю о существовании в комплексной плоскости функций. Возвращаюсь к первому пункту и решаем полином 2ой степени имеющий комплексные решения.

4)Ввожу понятие производной и дифференциала. Показываю как выводить производные по определению. Доказываю формулы дифференцирования. Весь слдедующий день только дифференцируем функции.

5)Ввожу понятие интеграл(опред, собств,несобств, двойной). Доказываю формулы интегрирования. Показываю приложения интегралов. Весь следующий день только интегрируем функции.
(по желанию диф уравнения)

На все это около 2ух недель уходит, но потом человек с преподавателем в ВУЗе на равных, и на голову выше от своих одногрупников. Так например я недавно вывел формулу решения уравнения x^n + px + q в форме бесконечной комбинации радикалов. И теперь в уме могу давать решения(действительные) данного уравнения с абсолютнолюбой точностью. Мой препод был в шоке)) Думал у меня наушник в ухе.

[Вадим Мошев]

Даю функцию наобум и заставляю писать к ней обратную.

Но не всякая функция имеет обратную, а только те, которые строго монотонные на числовом промежутке [a; b].

____________

А вообще, по теме советую книгу:
И. Л. Соловейчик; В. Т. Лисичкин "Сборник задач по математике для техникумов".

Там есть как теория, так и практика. Начинается с формул сокращённого умножения (квадрат суммы, квадрат разности) и заканчивается теорией вероятностей и математической статистикой.

Некоторые задачи даются с подробными решениями.
В конце каждого раздела есть своеобразная контрольная работа.
Рекомендую эту книгу для самостоятельного изучения математики.

===========================

MyLastHit, репетиторством занимаешься?

[MyLastHit]

Но не всякая функция имеет обратную, а только те, которые строго монотонные на числовом промежутке [a; b].

Ну я имел ввиду те функции которые имеют обратные в более-менее простой форме например обратная к ax^2+bx+c и тд, где нужно не владеть супервысокими знаниями, а уметь думать в верном направлении.

репетиторством занимаешься?

Приходится...

[Вадим Мошев]

ax^2+bx+c

Но эта функция не имеет обратной на своей области определения, но если взять промежуток, где функция монотонна, то обратная функция будет иметь место

[MyLastHit]

Вобщем-то да, но я и не утверждал, что даю задания искать на всей ООФ)) Если рассматривать ситему образующих ф-ий, то эту систему и можно считать обратной функцией на всей области определения.

[coNsept]

И. Л. Соловейчик; В. Т. Лисичкин "Сборник задач по математике для техникумов".

Можете посоветовать еще что на школьном уровне, а эту книгу я почитаю обязательно.
Но я думаю сначала нужно самую необходимую базу понять.
На счет школьных учебников я думаю это не вариант, так как там только задачник, а смысл мне с задач если я не умею их решать.

[Вадим Мошев]

Можете посоветовать еще что на школьном уровне, а эту книгу я почитаю обязательно.

К сожалению не могу, так как не знаю.
Хотя есть, правда, ещё один. Автор - Алиев. От него мне попадались именно школьные учебники, другого я не видел.

Кстати, есть у меня немного математической литературы...

ловите

Ильин В.А._Математический анализ. Т.1

Ильин В.А._Математический анализ. Т.2

Камке Э._Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям

Гантмахер Ф.Р._Теория матриц

http://www.programmersclub.ru/матема...-для-изучения/

[Вадим Мошев]

Курант Р._Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1

Курант Р._Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2

http://www.programmersclub.ru/матема...-для-изучения/