теория вероятности!!!

[Владисла8]

Помогите, пожалуйста, решить 5 не сложных по идее задачек.
Само решение можно до конца не доводить.
Т.е. интергралы и т.п. не дорешивать... Хочу разобраться.


1. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,001. Найти вероятность попасть в цель двумя или более пулями, если число выстрелов равно 5000.
2. Рассеивание точек попадания при стрельбе по плоской мишени нормальное, круговое, с нулевым математическим ожиданием и СКО, равным 1, относительно центра мишени. Какова должна быть площадь круглой мишени, вероятность попадания в которую при одном выстреле равна 0,5?
3. Задана функция Y=X2 + 2*X; X- равномерно распределенная случайная величина с параметрами: M[X]=1, D[X]=3. Определить математическое ожидание и дисперсию величины Y.
4. Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что при перевозке бутылка окажется разбитой, равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит разбитых бутылок:
- ровно две;
- хотя бы одну.
5. Составить функцию распределения числа появления «герба» при пяти бросаниях монеты. Найти мат.ожидание и дисперсию этой случайной величины

моя почта vla87250764@rambler.ru если что..

[Владисла8]

Помогите, пожалуйста, решить 4 не сложных по идее задачек.
Само решение можно до конца не доводить.
Т.е. интергралы и т.п. не дорешивать... Хочу разобраться.

1. Число разговоров, регистрируемых АТС в течение определенного интервала времени, считается распределенным по закону Пуассона. Найти вероятность того, что в минуту регистрируется не более двух вызовов, если в час осуществляется в среднем 240 разговоров.
2. Производится стрельба по цели, представляющей собой квадрат со стороной 4 см, симметричный относительно начала координат и координатных осей. Определить минимальное число независимых выстрелов, необходимое для поражения цели с вероятностью 0,9. Рассеяние точек попадания подчинено нормальному закону с параметрами: M [X] = M [Y] =0, D [X] =D [Y]=4. Для поражения цели достаточно хотя бы одного попадания.
3. Определить вероятность того, что случайная величина Z = X+Y примет значение, отличающееся от ее математического ожидания не более чем на 5, если X и Y – независимые случайные величины, подчиненные нормальному закону распределения со среднеквадратическим отклонением, равным, 4 и 5 соответственно, M [X] = M [Y] = 0.
5. На контрольной работе студенту необходимо решить 5 задач. В группе 23 человека. 10 человек решает каждую задачу с вероятностью 0.8, 13 человек – с вероятностью 0.4. Найти математическое ожидание и дисперсию числа решенных задач на контрольной работе.


моя почта vla87250764@rambler.ru если что..

[Владисла8]

Помогите, пожалуйста, решить 5 не сложных по идее задачек.
Само решение можно до конца не доводить.
Т.е. интергралы и т.п. не дорешивать... Хочу разобраться.

1. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.6. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х – числа появления события А в четырех испытаниях.
2. По небольшой (точечной) цели ведется стрельба снарядами, радиус поражения которых равен R, т.е. цель поражается только в случае, если снаряд разорвался на расстоянии от цели, не превышающем величину R. Рассеивание при стрельбе нормальное, круговое с нулевым математическим ожиданием и СКО, равным С. Определить вероятность поражения цели при N независимых выстрелах.
3. Случайные величины X,Y,Z связаны соотношениями Y = 2*X – 3, Z = 4 – 3*X. Определить корреляционный момент величины Y и Z, если Х – случайная величина, распределенная равномерно на отрезке [0,6].
4. Дискретная случайная величина принимает 3 возможные значения. Известно, что x1=2 с вероятностью 0.5, x2=4 с вероятностью 0.3. Известно, что mx=5. Найти x3, p3.
5. Случайная величина X – ошибка измерения распределена по нормальному закону с mx=2, Dx=16. Найти вероятность того, что в 5 независимых измерениях ошибка X хотя бы 1 раз окажется в интервале от 0.5 до 3.5.


моя почта vla87250764@rambler.ru если что..

[Владисла8]

Помогите, пожалуйста, решить 5 не сложных по идее задачек.
Само решение можно до конца не доводить.
Т.е. интергралы и т.п. не дорешивать... Хочу разобраться.

1. Устройство состоит из большого числа независимо работающих элементов с одинаковой (очень малой) вероятностью отказа каждого элемента за время Т. Найти среднее число отказавших за время Т элементов, если вероятность того, что за это время откажет хотя бы один элемент, равна Р.
2. Бомбардировщик сбросил две бомбы, пролетев вдоль моста, длина которого 30 м и ширина 8 м.. Случайные величины X и Y (расстояние от вертикальной и горизонтальной осей симметрии моста до места падения бомбы) независимы и распределены нормально со среднеквадратическими отклонениеми, соответственно равными 6 и 4 метра и математическими ожиданиями, равными 0. Известно, что для разрушения моста достаточно одного попадания бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен.
3. Дана функция случайного аргумента Y = 6\X, где Х – равномерно распределенная в интервале [12, 18] случайная величина. Найти плотность распределения величины Y.
4. Студенту необходимо решить 3 задачи, каждую из которых он решает с вероятностью 0,7. Обозначим X – число правильно решённых задач, Y – число неправильно решенных задач. Найти mx, my, Kxy, rxy.
5. Автомат изготавливает цилиндрические втулки. Диаметр втулки X распределён нормально с математическим ожиданием, равным 60см. Фактически диаметр втулки принадлежит интервалу [48, 72]. Найти вероятность того, что длина двух из трёх наудачу взятых деталей больше 63см.


моя почта vla87250764@rambler.ru если что..

[Владисла8]

Помогите, пожалуйста, решить 4 не сложных по идее задачек.
Само решение можно до конца не доводить.
Т.е. интергралы и т.п. не дорешивать... Хочу разобраться.


1. Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: х1 и х2, причем равновероятных. Определить дисперсию величины Х.
2. Какова должна быть сторона квадрата, левый нижний угол которого находится в начале координат, а стороны параллельны координатным осям, если рассеивание точек попадания круговое, подчиненное нормальному закону с параметрами M[X] = M [Y] = 0 и D[X] = D[Y] = 4, а вероятность попадания в квадрат 0,16?
3. Имеется система двух случайных величин (X,Y), причем М[X]=1, D[X]=2, M[Y]=2, D[Y]=1, K[X,Y]=1. Найти M [X2 + 2XY].

4. Случайная величина X распределена по нормальному закону с mx=5. Вероятность того, что X лежит в интервале [5,7] равна 0,4. Определить вероятность того, что X окажется в интервале [2,10].


моя почта vla87250764@rambler.ru если что..

[Владисла8]

Помогите, пожалуйста, решить 5 не сложных по идее задачек.
Само решение можно до конца не доводить.
Т.е. интергралы и т.п. не дорешивать... Хочу разобраться.

1. Ошибка измерения подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным 1, и дисперсией, равной 4. Определить вероятность того, что хотя бы в одном из 2-х независимых измерений ошибка не превысит по модулю величины 3?
2. По цели, имеющей форму круга с радиусом 2 м, симметричного относительно началу координат и координатных осей, производится стрельба. Что вероятнее, два попадания при трех выстрелах, или три из пяти, если рассеивание точек попадания нормальное, с параметрами M[X]=M[Y]=0, D[X]=D[Y]=6,25.
3. Имеются две случайные величины X и Y, связанные соотношением Y=5X+1. Математическое ожидание и дисперсия величины X равны соответственно –2 и +9. Определить коэффициент корреляции величин X и Y.
4. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит 5 или 6 бракованных книг.
5. В коробке 8 катушек ниток одного размера, из них 3 катушки с белыми нитками. Наудачу вынимают 3 катушки. Найти закон распределения числа катушек с белыми нитками среди вынутых.

моя почта vla87250764@rambler.ru если что..