Поиск высоты и радиуса цилиндрического бака [Delphi]

[StudeHt]

Здравствуйте уважаемые эксперты! Вообщем нужно найти размеры бака, чтобы на него ушло наименьшее количество материала. Нужно решить задачу методом Ньютона. Вот получившийся код:

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, FuncAndDerrivation;

type
  TMainForm = class(TForm)
    Edit_V: TEdit;
    Label_V: TLabel;
    Label_R0: TLabel;
    Label_H0: TLabel;
    Edit_R0: TEdit;
    Edit_H0: TEdit;
    Edit_Eps: TEdit;
    Label_Eps: TLabel;
    ButtonCalcResult: TButton;
    Memo1: TMemo;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure ButtonCalcResultClick(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  MainForm: TMainForm;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TMainForm.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Edit_V.Clear;
  Edit_R0.Clear;
  Edit_H0.Clear;
  Edit_Eps.Clear;
end;

function Determinant(R0,H0:extended):extended;
begin
  Result:=d_2F_dR_2(R0,H0)*d_2F_dh_2-d_2F_dR_2(R0,H0)*d_2F_dR_2(R0,H0);
end;


procedure TMainForm.ButtonCalcResultClick(Sender: TObject);
var V,R0,H0,Eps,Func,FuncR,FuncH,dx,dy:extended;
    CountIter:integer;
begin
  CountIter:=0;
  V:=StrToFloat(Edit_V.Text);
  R0:=StrToFloat(Edit_R0.Text);
  H0:=StrToFloat(Edit_H0.Text);
  Eps:=StrToFloat(Edit_Eps.Text);
  Func:=F(R0,H0,V);
  repeat
    inc(CountIter);
    FuncR:=dF_dR(R0,H0);
    FuncH:=dF_dH(R0);
    dx:=(d_2F_dh_2*FuncR-d_2F_dR_dh(R0)*FuncH)/Determinant(R0,H0);
    dy:=(d_2F_dR_2(R0,H0)*FuncH-d_2F_dR_dh(R0)*FuncR)/Determinant(R0,H0);
    R0:=R0-dx; H0:=H0-dy; Func:=F(R0,H0,V);
    Memo1.Lines.Add(FloatToStrF(R0,fffixed,2,2)+' '+FloatToStrF(H0,fffixed,8,2));
  until sqrt(sqr(dx)+sqr(dy))<Eps;
end;

end.

И вот модуль к нему:

unit FuncAndDerrivation;

interface

function F(R,h,V:extended):extended;
function dF_dR(R,h:extended):extended;
function dF_dh(R:extended):extended;
function d_2F_dR_2(R,h:extended):extended;
function d_2F_dh_2:extended;
function d_2F_dR_dh(R:extended):extended;

implementation

function F;
begin
  Result:=Pi*sqr(R)*h-V;
end;

function dF_dR;
begin
  Result:=2*Pi*R*h;
end;

function dF_dh;
begin
  Result:=Pi*sqr(R);
end;

function d_2F_dR_2;
begin
  Result:=2*Pi*R*h;
end;

function d_2F_dh_2;
begin
  Result:=0;
end;

function d_2F_dR_dh;
begin
  Result:=2*Pi*R;
end;

end.

Программа почему-то зацикливается в бесконечном цикле.. Помогите найти ошибку. буду очень благодарен!!!

[StudeHt]

Неужели никто не подскажет??? (в случае помощи в долгу не останусь)

Нашел ошибку в вычисления определителя матрицы Гессе, там такая функция должна быть:

function Determinant(R0,H0:extended):extended;
begin
  Result:=d_2F_dR_2(R0,H0)*d_2F_dh_2-d_2F_dR_dh(R0)*d_2F_dR_dh(R0);
end;

Теперь в ответе всегда 0 выдается..

[RUSt88]

Чтобы помочь, надо знать, какие формулы использовать (ты хоть бы комментировал, что делает та или иная функция), а дальше легко - закодировать эти формулы

[StudeHt]

Вот, там нашел еще ошибки, и прокоментровал код.

[StudeHt]

Уважаемые модераторы, перенесите тему в раздел "Фриланс".

[RUSt88]

функция Result:=Pi*sqr(R)*h-V; что считает? не объём, понятно, тогда что?
непонятно, почему из метрических величин (R, h) вычитают кубические, а что в результате мы получим?

[StudeHt]

Функия выведена из функции объема, v=Pi*R^2*h, т.к. метод требует равенства нулю, то объем переносится в правую часть. Я и так сижу с температурой за программой, так что голова не совсем хорошо работает, поэтому я и попросил перенести тему во Фриланс, т.к. сам написать ее уже не успею, да и не то состояние, и готов за это заплатить..

[RUSt88]

твоя ошибка:
функция F в расчете данных не принимает участия; ты присваиваешь её значение переменной Func и всё (а значение объёма использ только в этой функции).
Я бы тебе помог, но не знаю этого метода Ньютоновского, по каким формулам считать, что вообще использовать, может метод Гаусса

если б предоставил так (чисто пример):

a = (b * c - r) / 2 * h;
b = c^2 + h;
h = r / 2;
c = h;
r = 6;

понятно, что откуда вытекает, проблем бы никаких не возникло
(а судя по твоему коду, ты знаешь, как представить это)

[RUSt88]

//вторая частная производная по h
function d_2F_dh_2;
begin
Result:=0;
end;

почему она равна нулю? В чем смысл функции? Тогда не проще использ константу?
определитель матрицы у тебя ВСЕГДА будет равен отрицательному значению (так надо?)
число итераций CountIter ничего не делает, просто каждый раз прибавляется на 1

а главная ошибка, думаю, в том, что переменная Func в расчетах не участвует, где-то ты потерял её исползование, из-за этого ничего и не получается, посмотри внимательнее, и не придется башлять никому