Тот самый метод Монте-Карло, С++

[Evielle]

Доброго времени суток.

Читал давнишнее темы про этот метод - суть ясна. Но знаний маловато, к сожалению.
Нужна помощь в составлении алгоритма для нахождения интеграла:

y = a*sin(x + b) + c
Пределы интегрирования [-1000:1000] - float;
a, b, c - задаются с клавиатуры тоже - float;
Число рандомных точек [1;500] - int;

Буду рад даже обычным математическим разъяснениям!

[Evielle]

Вот реализовал алгоритм для вычисления другого уравнения:
y=a*x^3+b*x+c;

Условия все те же самые.
Но тут корявый рандомайзер.

Правильный ли ход мысли?

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>


using namespace std;
main()
{
      float x0,x1,a,b,c,x,y;
      int n, i;
      cout<<"x0 = "; cin>>x0; 
      cout<<"\n"<<"x1 = "; cin>>x1;
      cout<<"\n"<<"a = "; cin>>a;
      cout<<"\n"<<"b = "; cin>>b;
      cout<<"\n"<<"c = "; cin>>c;
      cout<<"\n"<<"n = "; cin>>n; 
      
      float xmin, ymin, xmax, ymax;
      
      xmin=x0;
      xmax=x1; 
           
      for(; x0<=xmax+0.1; x0+=0.1) //нахождения min, max по игрек //не забудь график
      {
            x=x0;
            y=a*x*x*x+b*x+c;
            if (y>ymax) ymax=y;
            if (y<ymin) ymin=y;
      }
      
      float randx, randy, urrand, S, Sf;
      int K,N;
      Sf=(xmax-xmin)*(ymax-ymin);
            
      for(; i<=n; i++) //проверка точек рандомных
      {
            randx=xmin+(rand()*(xmax-xmin))/RAND_MAX;
            randy=ymin+(rand()*(ymax-ymin))/RAND_MAX;
            urrand=a*randx*randx*randx+b*randx+c;
            if ((urrand<=0 && randy<=0 && randy>=urrand) || (urrand>=0 && randy>=0 && randy<=urrand)) K++;
            else N++;                     
      }
      S=Sf*(K/N);
      cout<<"Интеграл = "<<S;      
getch();      
}