вычисления длины наибольший биссектрисы данного треугольника.

[qmsk]

Длина основания равнобедренного треугольника равна А, величина угла при вершине F. Составьте программу вычисления длины наибольший биссектрисы данного треугольника.

[ViktorR]

Порассуждаем.
Пусть задан равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB и BC и стороной основания AC. Пусть одна биссектриса пересекает основание треугольника в т. М., а другая - боковую сторону, в точке К.
1. Для равностороннего треугольника все биссектрисы равны.
Если угол B более острый (меньше 60 град.), то наибольшей будет биссектриса угла при вершине B, иначе - биссектриса при вершине угла A или C (эти биссектрисы равны).
2. В первом случае биссектриса (она же и высота) вычисляется по формуле: BM = AC/(2*tg(B/2)), где B - угол при вершине B.
3. Во втором случае:
- вычислим угол AKC - он равен 45 град -3*B/4; (и как мы получили это значение?)
- воспользуемся теоремой синусов:AC/sin(AKC) = AK/sin(90-B/2);
AK = AC*sin(90-B/2)/sin(45-3*B/4);

ВНИМАНИЕ: Углы задаются в радианах. Надо подставлять вместо:
90 град -> pi/2; 45 град -> pi/4; 60 град -> pi/3;


Это алгоритм. Попробуй, если еще интересно.

Как-то так ...