рекуррентные соотношения

[Beauty44]

Написать программу на С/C++ с использованием рекуррентных соотношений решения задачи:

[ViktorR]

Рекурентное соотношение можно получить из условия:
an+1 = k*an, где k - некоторый множитель, который можно найти из представленной формулы.
Примечание: В формуле, приведенной Вами, k лучше заменить на n или i.
И так:
an = (((-1)^n) * (x/3)^(n-1))/((2*n)!*(n+1)!).
an+1 = (((-1)^(n+1)) * (x/3)^(n))/((2*n)!*(2*n+1)*(2*n+2)*(n+1)!*(n+2 )).
k = an+1/an или, после подстановки и сокращения:
k = -(x/3)/((2*n+1)*(2*n+2)*(n+2));
Теперь можно проверить, что следующий член последовательности вычисляется в соответствии с рекурентным соотношением. А именно:

a1 = -1/(1*2*1*2);
a2 = a1*k(1) = (x/3)/(1*2*3*4*1*2*3)          -    n = 1
a3 = a2*k(2) = -((x/3)^2)/(1*2*3*4*5*6*1*2*3*4)  - n = 2

Далее можно писать программу.
Тут может помочь книга: Т.А. Павловская, С/С++. Программирование на языке высокого уровня. Питер. Серия 300 лучших учебников для высшей школы. В сетях водится копия. На странице 50-51 похожий пример.


Как-то так ...

[Beauty44]

спасибо большое