Delphi (Lazarus). Определить количество всех возможных вариантов обувания 80 ног

[Аватар]

Для 40 левых ножек и 40 правых ножек эта задача как шахматная доска, в которою в каждую клетку положили в два раза больше зернышек чем в предыдущую клетку. Если 11 левых и 11 правых, то вариантов 49893498214560000, а если 12 левых и 12 правых, то результат уже не помещается в int64

function NumbOfComb(VLeft,VRight: Byte; m: Int64): Int64;
begin
  if (VLeft=0) and (VRight=1) then Result:=m
  else begin
    Result:=0;
    if VLeft>0 then Result:=Result+NumbOfComb(VLeft-1,VRight+1,m*VLeft);
    if (VRight>1) or ((VRight=1) and (VLeft>0)) then Result:=Result+NumbOfComb(VLeft,VRight-1,m*VRight);
  end;
end;

  n:=11;
  Label1.Caption:=IntToStr(NumbOfComb(n-1,1,1));
  // 2 -                      3
  // 3 -                     30
  // 4 -                    630
  //...
  //10 -    237 588 086 736 000
  //11 - 49 893 498 214 560 000

[Ovenvan]

Спасибо Вам большое за помощь. Но не могли бы Вы поподробнее объяснить данное решение, почему именно так. Просто ну очень хочется понять, сам достаточное время потратил на задачу.

[Аватар]

Достаточно подробно не могу и не хочу. А не подробно - сделал табличку (дерево если хочешь в таком виде) для 3 левых и 3 правых, определил закономерность и запрограммировал её. Табличка примерно такая. L и R думаю понятно, а цифирки - количество вариантов

[Ovenvan]

Уже стало немного понятнее, спасибо ещё раз. Вы очень сильно помогли.