Логическая рекурсия. Любые языки, но желательно pascal.

[Аватар]

Излагаю обещанное. Допустим известны искомые количества для n от 1 до i. От 1 до 4 легко рассчитывается на бумаге и пробиты просто в процедуре. Ищем для n(i+1). Вся куча полученных чисел будет состоять из двух групп - в первой группе последняя операция деление на три, во второй - вычитание единицы. Других вариантов нет. Для любого числа из первой группы предыдущие ходы любые, и поскольку ходов i, то количество таких чисел n(i). Для 2-ой группы предыдущие ходы любые (количество n(i)) за вычетом той ситуации, когда два последних хода вычитание единицы, а их n(i-3). Отсюда и формула n(i+1)=2*n(i)-n(i-3). Чет в #7 плюс нарисовал вместо минуса