простые числа.окружность.

[Verochka]

КН-это компьютерные науки!:-)у меня есть кое-что пог простым числам!

Ищем простые числа:
var i,j:integer;
flag:Boolean;
begin
Memo1.Clear;
for i:=2 to StrToInt(Edit1.Text) do
begin
flag:=true;
For j:=2 to i-1 do
if i mod j = 0 then
begin
flag:=false;
break;
end;
if flag then Memo1.Lines.Add(inttostr(i));
end;
end;

Представляем их в двоичную сис-му счисления:
Function IntToBin(x:integer):string;
Var S:string;
begin
result:='';
while (x div 2)<>0 do begin
S:=intToStr(x mod 2);
x:=x div 2;
insert(S, result, 1);
end;
S:=intToStr(x mod 2);
insert(S, result, 1);
end;

Отсалась только симметричная последовательность!может таким образом проще её решить???

[Verochka]

А что с многоточием???:-)что в этом плохого???

[Verochka]

Ну что можно?????

[vector]

Насчет второй задачи. Перебираем все тройки точек. Проверяем, что данная тройка не лежит на одной прямой. Тогда эта тройка однозначно определеяет окружность. Обозначим точки A, B, C. Тогда центр окружности можно найти как точку пересечения прямой, перпендикулярной отрезку AB и проходящей через его середину, и прямой, перпендикулярной отрезку AC и проходящей через его середину. Точка пересечения прямых ищется решения системы двух линейных уравнений. Радиус окружности зная центр находится элементарно. Затем считаем сколько точек лежит на окружности. И находим, для какой окружности это число максимально.

[Sasha_Smirnov]

Да, а можно и четвёрки точек перебирать (по признаку вписанного четырёхугольника: произведения его противоположных сторон в сумме дают произведение его же диагоналей).
Но, повторяю, компьютер (если не подбирать специально входные данные) таких равенств не отыщет!
Толщина окружности равна нулю, а все числа в компьютере — рациональные; точных корней в нём просто нет.

Мне понравился "дельфийский" вариант с симметричными простыми числами (хоть он и медленный — но верный*), и там осталось полученные строчки (из единиц и нулей) читать слева направо и справа налево, и в случае совпадения — выводить на печать.
_______________________
* протестировать мне не на чем

[vector]

Сообщение от Sasha_Smirnov

Да, а можно и четвёрки точек перебирать (по признаку вписанного четырёхугольника: произведения его противоположных сторон в сумме дают произведение его же диагоналей).
Но, повторяю, компьютер (если не подбирать специально входные данные) таких равенств не отыщет!
Толщина окружности равна нулю, а все числа в компьютере — рациональные; точных корней в нём просто нет.

Спасибо за формулу для вписанного четырехугольника, не знал.
Можно сравнивать числа с использованием абсолютной или относительной погрешности eps, т.е. считать что числа x и y равны, если |x-y| <= eps или |x-y| <= max(|x|, |y|) * eps. Ну а если совсем заморачиваться на точности, то можно привести все входные числа к целым (домножив на достаточно большую степень 10-и), и затем делать проверку в целых числах с помощью вашего равенства.
AB*CD+AD*BC=AC*BD => возводим в квадрат обе части => AB^2*CD^2+2*AB*CD*AD*BC+AD^2*BC^2 = AC^2*BD^2 => переносим квадраты в одну часть и возводим в квадрат => 4*AB^2*CD^2*AD^2*BC^2 = (AC^2*BD^2-AB^2*CD^2-AD^2*BC^2)^2. Скорее всего придется воспользоваться длинной арифметикой, чтобы не было переполнения целых чисел.