Монте карло

[KJIOyH]

в ромбе- 4 условий. 4 стороны. 1 из сторон- гипотенуза моего треугольника. Надо задать ограничения на гипотенузу и 2 катета.

[still_alive]

Через ромб не получится, как узнать, что точка расположена внутри треугольника, я написал выше.

[KJIOyH]

Соединить точку с вершинами треугольника, посчитать суммарную площадь трех треугольников (проще всего через векторное произведение), а затем сравнить с площадью исходного треугольника.

Не понял идею.

[still_alive]

Более подробно.
Сеоединяешь точку с вершинами треугольника. Получаются три треугольника. Вершины каждого из получившихся треугольников - это две вершины исходного треугольника и точка. Складываешь площади полученных треугольников. Если получившаяся сумма равна площади исходного треугольника, то точка лежит внутри.

[still_alive]

Square := 1/2 * Abs((Bx-Ax) * (Cy-Ay) - (By-Ay) * (Cx-Ax));
SqKAC := 1/2 * Abs((Kx-Ax) * (Cy-Ay) - (Ky-Ay) * (Cx-Ax));
SqKAB := 1/2 * Abs((Bx-Ax) * (Ky-Ay) - (By-Ay) * (Kx-Ax));
SqKBC := 1/2 * Abs((Bx-Kx) * (Cy-Ky) - (By-Ky) * (Cx-Kx));
PointInside := SqKAB + SqKAC + SqKBC <= Square;

[921713]

А если задача такая:С клавиатуры по часовой стрелке вводятся две координаты многоугольника-точки Х и У, а нам надо определить попадает ли точка в данный многоугольник или нет.
Подскажите плиз как именно это стоит сделать?

[DoDge_VipeR]

Сеоединяешь точку с вершинами многоугольника. Получаются n треугольникoв Вершины каждого из получившихся треугольников - это две вершины исходного многоугольника и точка. Складываешь площади полученных треугольников. Если получившаяся сумма равна площади исходного многоугольника, то точка лежит внутри.

[Virtson]

Ваш алгоритм работает только для выпуклых фигур.

Соединяешь вершины попарно - получаешь список ребер (отрезков).
Из данной точки проводишь горизонтальный луч - если он пересечет ребра четное число раз (0, 2, 4 ..) то точка лежит ВНЕ фигуры.
При проходе точно через точку считаем только 1 проход ребра (вершины предварительно упорядочить по возрастанию координат).

[KSuxa1989]

Помогите с задачкой пожалуйста....Нужно найти опред. интеграл методом Монте-Карло.... интег. от 0 до 2 (х^3 -x^2)dx.......

[vlad_light]

формула эллипса:
(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1; a,b - большая, малая полуось.
-a<=x<=a - поскольку a^2 + b^2 >= 1 для любых a,b.
Преобразуем уравнение эллипса:
(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 => y = +- sqrt(b^2(1 - (x/a)^2)), т.е.:
-sqrt(b^2(1 - (x/a)^2))<= y <=sqrt(b^2(1 - (x/a)^2))
В итоге делаем две проверки:

bool MonteCarlo(double x, double y)
if (abs(x) <= a) if ((y*y <= b*b*(1 - (x*x)/(a*a))) return true; return false;