Где я могу рассказать о своём учебном курсе?

[MihalNik]

Сообщение от Artem Karavaev

Вы не правы, потому что, вероятно, не знакомы с этим научным направлением. Представьте, что вам нужно чтобы все 23 бита дробной части мантиссы были точными для типа данных float.

Научное направление - это рассчитать с произвольно заданной точностью, а не до вот этих нескольких избранных чисел из американского стандарта. А уже инженерное - как натянуть длинную арифметику на стандартные операции.

Сообщение от Artem Karavaev

Если вы говорите, что любая задача решается с заданной математической точностью, то не понимаете суть проблемы. Здесь проблема в том, что мы не знаем КАКОВА должна быть точность. Потому что понятие ТОЧНОСТЬ и понятие ЧИСЛО ПРАВИЛЬНЫХ БИТОВ - это РАЗНЫЕ вещи. Например, число 2,000000 и число 1,999999 отличаются всего лишь на одну миллионную, однако у них не совпадает ни один знак после запятой.

Вы не понимаете в чем разница между числом правильных бит и нужным числом правильных бит?
И не понимаете, почему даже лучше округлить сильнее, если при этом выдерживается допустимая погрешность?

[Artem Karavaev]

Сообщение от MihalNik

И не понимаете, почему даже лучше округлить сильнее, если при этом выдерживается допустимая погрешность?

Мы говорим о разных ситуациях. В той задаче, о которой я говорю нельзя округлить сильнее. Там нужно округлить в точности так, чтобы последний бит был таким же точным, как если бы изначально у нас было бесконечное число битов. Более подробно об этой проблеме пишет основатель Стандарта IEEE-754, ссылку на его статью я дал постом выше. Наверное, вам лучше у него спросить, понимает ли он, что надо было грубее округлять Представляете, если он с вами согласится? Тысячи человек радостно воскликнуть: "А что, так можно было?" и проблема последних шестнадцати лет будет решена

Думаю, мне больше не чего вам сказать, наши области интересов не пересекаются, давайте не будем друг другу мешать, если у вас не будет искренних вопросов по моей теме. Благодарю за дискуссию!

И последнее:

Научное направление - это рассчитать с произвольно заданной точностью

Нет, с произвольной нельзя. Если речь идёт об аппаратной реализации, важно отыскать такое число битов, чтобы оно было бы конечным, но расчёты с ними были бы эквивалентны тому, как если бы их было бесконечно ВО ВСЕХ без исключениях ситуациях. Существуют целые таблицы, которые считаются годами, чтобы была возможность создавать аппаратные функции для процессоров. Но вы можете округлять грубее, я не против.

[MihalNik]

Нет, с произвольной нельзя. Если речь идёт об аппаратной реализации, важно отыскать такое число битов, чтобы оно было бы конечным, но расчёты с ними были бы эквивалентны тому, как если бы их было бесконечно ВО ВСЕХ без исключениях ситуациях. Существуют целые таблицы, которые считаются годами, чтобы была возможность создавать аппаратные функции для процессоров.

Ну, конечно, можно. Берете какую-нибудь длинную арифметику с полиномами Чебышева и ждете. Но разработчикам аппаратных функций надо быстро. А так не бывает. "Нельзя" и "нельзя быстро" - это сильно разные "нельзя". Опять одно сплошное запутывание читателей.

P.S.: в современных ЯП даже запрещают проверять эти числа на равенство, но Вам в C|++ можно)