|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
04.10.2012, 19:42 | #31 |
Старожил
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 18,922
|
Первую часть переформулировал бы так - всегда найдется пара соседних точек для N>=1, для которых из одной во вторую можно доехать на запасе горючего первой из них. Тут доказательство от противного. Вторая часть доказана методом индукции и последняя из найденных точек (когда N станет равным 2) и есть искомым стартом. Все движение естественно однонаправленное, например по часовой стрелке
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
|
04.10.2012, 20:11 | #32 |
Новичок
Джуниор
Регистрация: 11.10.2011
Сообщений: 3,882
|
Значит всё-таки рекурсия в математике называется индукция? Странно, понятия вроде разные... В рекурсии идем сверху, в индукции снизу. Хотя доказывают одно и тоже...
|
05.10.2012, 04:45 | #33 |
Форумчанин
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 869
|
Дискуссия получается весьма интересной.. Спасибо модераторам за благоволение к этой теме и незакрытие ее! ))
Аватар, спасибо за поддержку, но я не совсем согласен.. Я именно потому и хотел увидеть полное решение, что подозревал, что Ромаха использует индукцию (которая тут не проходит). Решение Ромахи я считаю верным - но, повторяю, это не индукция. Я должен признать, что не встречал пока устоявшегося употребления термина "рекурсия" в математике (кроме информатики, если считать последнюю областью математики). То, что написано в Вики, я уважаю, но не считаю истиной последней инстанции - тем более, что там тоже нет определения. Очень хорошо, что Ромаха (по-видимому, случайно, по похожести) привлек еще и термин "редукция", про который я забыл, а он тут вполне уместен. Я не против нивного употребления слова "рекурсия" тут, но (в соответствии с принципом бритвы Оккама)) предпочем бы называть это редукцией (может быть, многоуровневой). У меня сейчас нет времени (дико извиняюсь) говорить более подробно на эту тему, но, может, это даже и к лучшему. Я обязательно поясню все, что сказал выше несколько позже, а пока предлагаю всеобщему вниманию еще одну задачу, которая неплохо (имхо) вписывается в струю. Я помню ее с древних времен )) На плоскости дано множество из N (несовпадающих) точек, обладающее следующим свойством: на каждой прямой, проведенной через любые две различные точки данного множества найдется по крайней мере еще одна точка этого множества, отличная от первых двух. Доказать, что все точки этого множества лежат на одной прямой. P.S. Ромаха, перестань уже выдумывать "интриги французского двора" - никто на тебя не наезжает и не интерпретирует твои слова "психоаналитически" )). Все, о чем мы тут все (я полагаю) заботимся - это правильное решение.
Предпочитаю на "ты".
|
05.10.2012, 07:14 | #34 | ||
Новичок
Джуниор
Регистрация: 11.10.2011
Сообщений: 3,882
|
Цитата:
Сейчас же может возникнуть неверное предположение, что я опять стараюсь оправдаться. На вид задача достаточно легкая, НО что-то подсказывает что в ней есть какой-то подводный камень. Ну что ж начнем. Предположим противное - что точки лежат не на одной прямой. Тогда с использованием аксиомы Гильберта Цитата:
Последний раз редактировалось Poma][a; 05.10.2012 в 14:49. |
||
06.10.2012, 05:04 | #35 |
Форумчанин
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 869
|
Ромаха, я честно пытался понять твое решение, и я честно не понял. Пиши подробнее, пожалуйста. Какие именно две точки (к которым применяешь аксиому) ты имел в виду? Проведи нормальное док-во, по пунктам, с логическими следствиями.
Предпочитаю на "ты".
|
06.10.2012, 09:29 | #36 |
Новичок
Джуниор
Регистрация: 11.10.2011
Сообщений: 3,882
|
1) Рассмотрим ЛЮБЫЕ 2 точки (точка 1 и точка 2).
2) Проведем через них прямую. 3) На этой прямой должна быть еще одна точка(точка 3). Теперь возьмем и проведем прямую через точку 3 и точку 2. И прямая совпадет с прямой проходящей через точку 1 и точку 2. 4) Дальше получается что-то типо такого (см. приложение) 5) Далее берем другие любые 2 точки. И повторяем. Последний раз редактировалось Poma][a; 07.10.2012 в 08:21. |
06.10.2012, 10:17 | #37 |
Старожил
Регистрация: 17.11.2010
Сообщений: 18,922
|
Четвертый пункт как-то завис. Если это доказательство, то до меня оно не доходит. Тут действительно индукция в её первородном виде. Пляшем от множества из 3-х точек, по условию они на одной прямой. Добавляем 4-ую вне этой прямой и соединяем с каждой из 3-х первых точек. Ни на одной из полученных прямых не будет третьей точки. Значит вынуждены 4-ую поместить на исходную прямую. И т.д. Наверняка и другие есть док-ва, напрашивается от противного
Если бы архитекторы строили здания так, как программисты пишут программы, то первый залетевший дятел разрушил бы цивилизацию
Последний раз редактировалось Аватар; 06.10.2012 в 10:21. |
06.10.2012, 12:45 | #38 |
Новичок
Джуниор
Регистрация: 11.10.2011
Сообщений: 3,882
|
Подправил......
|
07.10.2012, 10:09 | #39 | ||
Форумчанин
Регистрация: 05.09.2011
Сообщений: 869
|
Цитата:
5) что повторяем? зачем? Что три точки, которые по условию лежат на одной прямой, действительно лежат на одной прямой - в этом вряд ли у кого есть сомнения, можно не повторять. Это будут разные прямые. У тебя отсудтсвует связка между этими прямыми - ты должен доказать, что они совпадают. Цитата:
Ромаха, не надо исправлять после того, как уже дан ответ, пожалуйста - слова оппонента теряют смысл.
Предпочитаю на "ты".
|
||
07.10.2012, 10:30 | #40 |
Старожил
Регистрация: 31.05.2010
Сообщений: 13,543
|
Блин, не ту тему залез
Пиши пьяным, редактируй трезвым.
Справочник по алгоритмам С++ Builder Последний раз редактировалось Smitt&Wesson; 07.10.2012 в 10:35. |
|
Похожие темы | ||||
Тема | Автор | Раздел | Ответов | Последнее сообщение |
игры | ivan12ivan | Общие вопросы по Java, Java SE, Kotlin | 2 | 07.03.2012 09:06 |
игры | Епгений | Общие вопросы Delphi | 14 | 14.05.2011 16:40 |
Моделирование человеческого разума булевской математикой | Fog | Свободное общение | 28 | 12.11.2010 06:51 |
разработка игры "Реверси". Имеется код этой игры на С++ | CD-RW | Помощь студентам | 0 | 28.03.2010 00:13 |