Производной 2 порядка

[Togisova]

Есть функция F(x, y). Как найти второй производной функции численно?
(с начало по х, потом по у)

[Вадим Мошев]

Производная второго порядка - это просто две производные. Найдите производную, а потом ещё раз. Потом вместе переменной поставьте число, и будет вам численное значение производной.

(с начало по х, потом по у)

Напоминает частную производную, но она обозначается немного по-другому, вместо буквы d пишется её вариант, который по написанию напоминает цифру 6, отраженную зеркально по оси oX... ну да ладно.

Короче, частная производная функции f(x, y) (просто взял частный случай - функцию двух переменных) по переменной X находится так. Все остальные переменные принять константами (конкретные значения лучше не подставлять, а то запутаетесь). В итоге получите функцию от одной переменной X с константой Y. Дифференцируйте её, как функцию одной переменной.

[FPaul]

Есть и готовые формулы для производных второго порядка по нескольким точкам.
Сейчас что-то не найду, но можно искать как "численное дифференцирование" или что-то в этом духе. К примеру
http://www.machinelearning.ru/wiki/i...BD%D0%BE%D0%B9

[type_Oleg]

Кстати, пусть x0 - какое-то число.
а) функция одной переменной f(x)
f(x0)= число
df/dx (x0) = число
d2f/dx2(x0) = число
.... и т.д.

б) функция двух переменныx F(x,y)
F(x0) = не число, а функция от y
dF/dx (x0) = не число, а функция от y
d2F/dx2 (x0) = не число, а функция от y
... и т.д.

[Togisova]

Спасибо всем!!!