Решение систем линейных уравнений численными методами.

[Spyke]

Система уравнений:

8*x1 + 5*x2 + 2*x3 =21
6*x1 + 8*x2 + 2*x3 =18
2*x1 + 3*x2 + 6*x3 =11

Требуется решить методами Якоби и Гаусса-Зейделя (или хотя бы минимум одним из этих методов)

[TinMan]

Сообщение от Spyke

Требуется решить методами Якоби и Гаусса-Зейделя (или хотя бы минимум одним из этих методов)

И как оно?.. получается?

[NetSpace]

ответы чё-то получаются не очень красивые.
X3 = 41/45
X2 = 323/765
X1 = 2.133333

[Spyke]

Текст программы бы

[JUDAS]

метод Якоби . источник http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Якоби , тупо перевёл код

type
 TFloatArray = array of Double;
 TMatrix = array of TFloatArray;

function Jacobi (A : TMatrix; var F : TFloatArray): TFloatArray;
var TempX  : TFloatArray ;
    norm   : double;
    i,h,N  : integer;
// N - размерность матрицы; A[N][N] - матрица коэффициентов,
// F[N] - столбец свободных членов,
// result[N] - начальное приближение, ответ записывается также в X[N];
begin
 N := lenGth(A);
 if (N=0) or ((N>0) and (N<>LenGth(A[0]))) or (LenGth(F)<>N) then exit;

 SetLenGth(result,N);
 SetLenGth(TempX,N);
// норма, определяемая как наибольшая разность компонент столбца иксов соседних итераций.
 repeat
    for i := 0 to N-1 do
    begin
     TempX[i] := -F[i];
     for h := 0 to N-1 do
     if (i <> h) then TempX[i] := TempX[i]+A[i][h] * result[h];
     TempX[i] := TempX[i]/-A[i][i];
    end;
    norm := abs(result[0] - TempX[0]);
    for h := 0 to N-1 do
    begin
      if (abs(X[h] - TempX[h]) > norm) then
      norm := abs(result[h] - TempX[h]);
      result[h] := TempX[h];
    end;
   until norm <= 1E-6;
   Finalize(TempX);
end;

[NetSpace]

мда... я этот код дольше набирать буду и подгонять под себя, чем решать систему уравнений через матрицы...
А методом Гаусса не проще будет код? у кого есть?

[JUDAS]

я этот код дольше набирать буду и подгонять под себя

скопироовать с форума не получается?

А методом Гаусса не проще будет код?

Так дело в том, что метод Гаусса открыт в Паскале http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Гаусса_—_Зейделя . Тяжело что-ли, пройти по ссылке в википедии и скопировать?

[NetSpace]

я вот в этих трёх строчках

type
 TFloatArray = array of Double;
 TMatrix = array of TFloatArray;
function Jacobi (A : TMatrix; var F : TFloatArray): TFloatArray;

дольше разбираться буду. как их использовать, а как коэффициенты из уравнений вводить? и самое главное - как ответ выводить?