Рекурсия. Вычисление произведения с заданной точностью

[Crazy-kun]

Нужно сделать задание с помощью рекурсии, но дело в том что я совершенно не понимаю как правильно составлять рекурсию и условие к ней. Из всех моих попыток получалось в результате либо 0 либо выполнение программы завершалось переполнением стека.

program rel;

function pro(n: integer): real;
    begin
        if n=1 then pro:=1
        else pro := pro(n+1) * (1-1/n*n)
    end;
begin
    writeln(pro(1));
end.

Помогите придумать рекурсивную функцию.

[BDA]

function pro(n: integer): real;
var
  a: real;
begin
  a := 1 - 1 / (n * n);
  if a < 0.001 then
    pro := a
  else
    pro := a * pro(n + 1);
end;

begin
  writeln(pro(1));
end.

Правда, на данный момент точность определяется неправильно (пока не могу придумать, как определить точность для произведения).
Это произведение стремится к нулю.

[Crazy-kun]

BDA, какая простая реализация, а я такую кучу нагородил.

program rek;
const e=0.001;
var x:integer;

function pro(n:integer):real;
    begin
        if n=1 then pro:=1 else
        pro:=pro(n-1)*(1-1/(n*n));
    end;

begin
    x:=2;
    repeat pro(x);
        x:=x+1;
    until abs((pro(x)-pro(x-1)))<e;
    writeln(pro(x):5:10);
end.

Проблему со нулевым результатом решил: там при условии n=1 получается что
1-1/(1*1)=0, так что я прописал терминальную ситуацию где при n=1 первый член тоже равен единице.

Все равно спасибо за ответ, я уже третий день голову ломаю.

[BDA]

И правда при n = 1 получается 0, из чего следует, что все произведение равно 0.
Выбросим вообще первый множитель.
Тогда:

const e = 0.001;
 
function prog(n: integer; d: real):real;
begin
  if d < e * n * n then
    prog := d * (1 - 1 / (n * n))
  else
    prog := prog(n + 1, d * (1 - 1 / (n * n)));
end;
 
begin
  writeln(prog(3, 0.75):5:10);
end.

Ваш код подсказал мне способ сравнения.
Умножение начинается со 2 множителя. Этот множитель равен 0.75, а следующий множитель имеет номер 3. С него-то и начинаем рекурсию, которая также, как и у Вас, сравнивает предыдущий и текущий ряды.