Координаты высоты в треугольнике

[UnChanter]

Даны координаты трех вершин (х1, у1 ), (x2 , y2 ), (х3 , у3 ) треугольника. Необходимо найти координаты высот треугольника.
изначально в задаче было условие - найти длины высот(это легко), но т.к. лабораторная работа связана с графикой, то мне надо знать координаты чтобы нарисовать...

за пару часов мучений пришёл только к выводу что нужно решить систему:
sqr(x1-x0)+sqr(y1-y0) +sqr(x3-x0)+sqr(y3-y0)=sqr(x3-x1)+sqr(y3-y1)
sqr(x2-x0)+sqr(y2-y0) +sqr(x3-x0)+sqr(y3-y0)=sqr(x3-x2)+sqr(y3-y2)
где
x1;y1;x2;y2 - координаты стороны, к которой подводится высота
x3;y3 - угол треугольника, из которого проводится высота
x0;y0 - собственно и координата высоты на стороне треугольника

только вот в чём проблема.. у меня не хватает знаний в прямых... Тут нужна будет проверка на принадлежность x0 и y0 стороне треугольника, т.к. там корень будем брать...

Систематизируйте пожалуйста вот этот мой "бред" пожалуйста!

[Utkin]

Прямая задается линейным уравнением а*х+b=y Имея две вершины можно определить коэфициенты к данному уравнению. Имея данное уравнение можно определить находится ли точка на данной прямой или нет, а также находится ли точка на данном отрезке указанной прямой.