Система остаточных классов, перевод назад в десятичную систему счисления

[ImmortalisNox]

Здравсвуйте.
Научился переводить число в СОК, но не могу понять как перевести его назад. Буду благодарен если кто-то обьяснит.

Число: 175818={0,0,3,6,5,6,4}; базис: {2,3,5,7,11,13,17} - его диапазон=510510

[Serge_Bliznykov]

вот ЗДЕСЬ на Хабре подробно (с примером) объясняется:

Способ, основанный на Китайской теореме об остатках, базируется на следующей идее:
X = (x1, x2, … xn) = (x1, 0, …, 0) + (0, x2, …, 0) + … + (0, 0, …., xn) = x1*(1, 0, …, 0) + x2*(0, 1, …, 0) + … + xn*(0, 0, …, 1).
То есть для обратного преобразования требуется найти систему ортогональных базисов B1 = (1, 0, …, 0), B2 = (0, 1, …, 0), …, BN = (0, 0, …, 1). Эти вектора находятся один раз для заданного базиса, а для их поиска требуется решить уравнение вида: (Mi*bi)%pi = 1, где Mi = M/pi, а bi – искомое число. В этом случае позиционное представление Bi = Mi*bi и 
X = (x1*(M1*b1) + x2*(M2*b2) + … + xn*(Mn*bn))%M

Пример: пусть задана система модулей (3, 5, 7), найдем значения Mi и bi (0 < i <= 3)
M = 3*5*7 = 105
M1 = 105/3 = 35
M2 = 105/5 = 21
M3 = 105/7 = 15
(35*b1)%3 = 1 => b1 = 2
(21*b2)%5 = 1 => b2 = 1
(15*b3)%7 = 1 => b3 = 1
Теперь преобразуем какое-нибудь число в системе остаточных классов. Положим 
X = (2, 3, 1) = (2*35*2 + 3*21*1 + 1*15*1)%105 = (140 + 63 + 15)%105 = 218%105 = 8

Минус этого метода заключается в том, что для обратного преобразования требуется умножение и сложение больших чисел (M1, …, Mn), а так же операция взятия остатка по модулю большого числа M.

[ImmortalisNox]

Спасибо, разобрался.