Задача (наверное на перебор)

[Witaliy]

Добрый день всем
У меня такая задача:
Есть шахматная доска N на N и К одинаковых камней. Нужно посчитать, сколькими способами можно разложить камни по клеточкам так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце доски было не более одного камня.
Например N=2 K=2
Відповіть:2

Как я понял, доску можно изобразить в виде матрицы NxN. Тогда по очереди раскладывать по К камней и проверять, есть в каждом столбце и в каждой строке количество камней = 1.

Проблема в том, как за однин шаг разложить К камней на матрицу (например там где камень можно заполнить числом 1, а где его нет 0). Остальной алгоритм я сам смогу доделать.

Очень всем спасибо

[Witaliy]

Как я понял, надо делать через перебор

[puporev]

Мне кажется здесь матрица и перестановки не нужны.
Если s-количество способов, то при к=1 s=n^2; при n=2 и k=2 s=2;
во всех остальных случаях s=n^2* (n-1)^2*(n-2)^2 ... (n-k+1)^2;
Напрашивается рекурсивная функция F(n,k).

[Witaliy]

Спасибо, всё понял

Мне кажется здесь матрица и перестановки не нужны.

Действительно, в задаче N <= 10 000.... ))))

[Witaliy]

А если есть число в виде строки S, и в ней нужно вичеркивать К символов. Нужно перероботать все варианты и узнать найменше (найменьше число). Как такое сделать?