Нахождение значения выражения, используя три операции

[Hrum]

Нахождение значения выражения N^7, используя три операции умножения.

Спасибо!

[Mikl___]

Hrum
ну вряд ли это возможно за три операции умножения, вот так можно получить N^8

mov eax,N
mul eax; eax=N^2
mul eax; eax=(N^2)^2=N^4
mul eax; eax=(N^4)^2=N^8

а вот так можно получить N^6

mov eax,N
mov ecx,eax
mul eax; eax=N^2
mul ecx; eax=N^2*N=N^3
mul eax; eax=(N^3)^2=N^6

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Mikl___

ну вряд ли это возможно за три операции умножения, вот так можно получить N^8

а может, три операции умножения и одна деления, про деление ничего не сказано!

[Mikl___]

Serge_Bliznykov
Я об этом думал

mov eax,N
mov ecx,eax
mul eax; eax=N^2
mul eax; eax=(N^2)^2=N^4
mul eax; eax=(N^4)^2=N^8
div ecx; eax=N^8/N=N^7

но это как-то "кузяво"

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от Mikl___

Я об этом думал
....
но это как-то "кузяво"

полностью согласен! совсем некузявно!
Поэтому я и поставил смайлик в конце своего не совсем серьёзного предложения!


Был бы рад услышать от Hrum, какой же ответ ожидался преподавателем!

[Mikl___]

Serge_Bliznykov
используем "некузявый" вариант быстрого возведения в степень,

int power(int t, int k) // возведение t в степень k
{
  int res = 1;
  while (k) 
      {
        if (k & 1) 
           res *= t;
        t *= t;
        k >>= 1;
      }
  return res;
}

пользуемся тем, что семерка в двоичном виде это только единички (7dec=111bin), упрощаем всё что только можно, но всёравно для возведения в седьмую степень требуется четыре умножения, интересно увидеть какой-нибудь другой вариант

.data
res	dd ?;5^7=78125=1312Dh
t	dd 5
.code
        mov eax,t
	mov ebx,eax
	imul ebx,ebx; ebx=t^2
	mul ebx; eax=t^3
	imul ebx,ebx; ebx=t^4
	mul ebx; eax=t^7
	mov res,eax