Найти площади (Паскаль)

[ARTEN]

Составить алгоритм и написать код программы, вычисляющей длину линии вертикального разреза фигуры y_razrez, значения площадей фигуры слева и справа от линии разреза s_left, s_right, по значениям аргумента x, введенным с консоли. C линией разреза все понятно,но не получается найти площади

[ura_111]

Разбиваешь площадь на множество, маленьких прямоугольников.

Площадь прямоугольника как находится?
Высоту на ширину...

111.jpg

В нашем случае ширина всегда одна и та же и равна "dx= рассматриваемый интервал / кол-во разбиений (количество разбиений может равняться и 10000 и более)". А высота прямоугольничка -> значение функции в i-й точке (т.е. f(xo), f(xo+dx), f(xo+2*dx), f(xo+3*dx).... ). Суммируешь площади маленьких прямоугольничков.

[Serge_Bliznykov]

смотрите похожие темы:

http://programmersforum.ru/showthread.php?t=213209

http://programmersforum.ru/showthread.php?t=297491


ura_111, да, это один из вариантов решения, можно так поступать.
(кстати, площадь фигуры - это интеграл, а метод прямоугольников - один из вариантов численного интегрирования )

[ARTEN]

если не сложно можете помочь реализовать это в программном коде, не особо силен в этом, особенно в геометрии, давно это было, заранее искренне благодарен.

[Serge_Bliznykov]

Сообщение от ARTEN

C линией разреза все понятно

простите, а что Вам понятно с линией разреза?

[ARTEN]

допустим что при x от 1 до 2 - y_razrez= 2*sqrt((2-x)*(2-(2-x))).

[ARTEN]

Сообщение от Serge_Bliznykov

простите, а что Вам понятно с линией разреза?

не получается найти x<1 :

S1 = 2 - Math.PI / 2;
S2 = Math.PI / 2;

if (x == 1) {
y_razrez = 2.0;
s_left = S2;
s_right = S1;
}

if (x > 1) {

y_razrez = 2 * Math.sqrt((2 - x) * (2 - (2 - x)));
s_right = Math.acos(x - 1) - (x - 1) * Math.sqrt(1 - (x - 1) * (x - 1));
s_left = S1 + S2 - s_right;

System.out.println(y_razrez);
System.out.println(s_right);
System.out.println(s_left);
}
if (x < 1) {

y_razrez = 2 - 2 * Math.sqrt((2 - x) * (2 - (2 - x)));

System.out.println(y_razrez);
}

[Serge_Bliznykov]

допустим что при x от 1 до 2 - y_razrez= 2*sqrt((2-x)*(2-(2-x))).

Да, верно.

но я бы рассмотрел другую формулу.
если рассмотреть прямоугольный треугольник из центра окружности,
то легко увидеть, что гипотенуза равна 1 (радиус окружности единица),
по оси X длина катета равна (X-1), а по оси Y - длина катета и даёт необходимое значение y
поэтому
длина хорды равна 2*y
=> 2 * sqrt( 1 - sqr(x-1) )

результат получается одинаковый.

p.s.

System.out.println(y_razrez);

это что, код на Java?
я думал, что Вы на Паскале пишете, а Вам на java надо решение?

[ARTEN]

Сообщение от Serge_Bliznykov

Да, верно.

но я бы рассмотрел другую формулу.
если рассмотреть прямоугольный треугольник из центра окружности,
то легко увидеть, что гипотенуза равна 1 (радиус окружности единица),
по оси X длина катета равна (X-1), а по оси Y - длина катета и даёт необходимое значение y
поэтому
длина хорды равна 2*y
=> 2 * sqrt( 1 - sqr(x-1) )

результат получается одинаковый.

p.s.

это что, код на Java?
я думал, что Вы на Паскале пишете, а Вам на java надо решение?

Мне не принципиально на каком языке,ява,паскаль или си без разницы. Просто не получается найти площади при условии когда x лежит в интервале от 0 до 1

[ura_111]

А какой вид функции на промежутке [0;1] ?

Парабола (у=х*х)?