Шифрование

[InsolenceL]

Преподаватель поставил следующую задачу:
Есть открытый текст. и некая группа из n участников(n задается вручную). Каждому участнику присваивается свой ключ. Как сделать так, чтобы любой из участников мог своим ключом этот текст зашифровать, а любой другой своим ключом расшифровать. При условии, что все ключи различны!

[waleri]

RSA и иже с ними... или любой другой алгоритм с асимметричными ключами.
Ref: http://en.wikipedia.org/wiki/Public-key_cryptography

[veniside]

для ассиметричного шифрования нужно знание чужого публичного ключа
а в задании (достаточно бредовом, кстати), текст шифруется своим приватным ключем

[Serge_Bliznykov]

насколько я понимаю, электронная подпись как раз этот функционал и предоставляет?

добавлено
а, может быть, я и ошибаюсь...
ведь, чтобы проверить цифровую подпись нужна пара к закрытому ключу - открытый ключ того, кто подписывал (зашифровывал своим закрытым ключом). А по условиям задачи, расшировывать должны своим ключом.

[veniside]

электронная подпись просто гарантирует то, что файл подписан тем, кто обладает секретной половиной публичного ключа, с помощью которого эту подпись можно проверить. Т.е. зная публичный ключ участника А, мы можем убедиться, что некий файл подписал именно он/она (ну или кто-то, кто знает секретную половину публичного ключа А).

в исходном задании ничего не говорится об обмене ключами, наоборот подчеркивается, что ключи используются свои на обоих сторонах

[waleri]

http://stackoverflow.com/questions/5...different-keys

[eoln]

Если не углубляться сильно в крипты, то можно так. Пусть у всех ключей будет общее свойство. Например, ключи
18
27
36
Общее у них то, что сумма цифр = 9. Шифруем, любым известным способом, хоть через xor ключом 9.
Можно усложнить, например, ключи
1815
2724
3633
Тут общее то, что сумма первых двух цифр = 9, а последних двух - 6

[veniside]

eoln, это первый вариант, который и мне шёл в голову, но он настолько легко взламывается, что даже не стал его упоминать. Достаточно украсть один ключ, чтобы пришлось выпускать новые n ключей.

Лучше тогда уже так: каждый из n ключей — это просто пароль на вход в удалённую базу данных (ну или сайт, не суть). Используя этот ключ можно выполнить две операции:

1) опубликовать новый текст. На выходе получаем уникальный номер текста, который можем отправить другим участникам, чтобы они могли его прочесть (используя свой ключ, естественно). Фактические этот номер -- это и есть зашифрованный текст.

2) прочитать чужой текст, зная его уникальный номер.

тут если и украдут один ключ, его можно заблокировать, не трогая остальные.