Приближенное значение бесконечной суммы

[utopiccat]

Вычислить приближенное значение бесконечной суммы:

Нужное приближение считается полученным, очередное слагаемое оказалост по модулю меньше заданного положительного числа eps.


Вот код, который я написал, но я не совсем понимаю, ведь значение в любом случае будет меньше eps, если оно не 0, тогда как это вычислять? Помогите.

int k = 1;

int epsilon = rand.nextInt(10);

double res = 0;

System.out.printf("Epsilon = %d\n", epsilon);

while(Math.abs((Math.pow(Math.E, -k)) / (Math.pow(2, 2*k) + factorial(k))) > epsilon) {
res += (Math.pow(Math.E, -k)) / (Math.pow(2, 2*k) + factorial(k));

k += 1;

}

System.out.printf("res = %f\n", res);

[p51x]

1. Есть цикл с пост условием
2. Перед вашим циклом (т.е. проверкой стоп условия) вычислить первый элемент