Проблема с преобразоварнием double в int

[Theseus]

Доброго времени суток. Есть функция которая вычисляет длину строки (в символах) которая выводится в консоль при отправки туда чисел с плавающей точкой, но вот проблема: при вычислении длины дробной части функция работает неправильно! Принцип по которому она должна работать следующий:

1. умножаем дробную часть на 10
2. отнимаем от полученого числа его же приведённое к типу long int

Всё это работает в цикле, условием завершения которого является равенство дробной части нулю. По количеству итераций определяется длина строки.
Ну и в конце если дробная часть не равна нулю прибавляем единицу чтобы учесть десятичную точку (как не странно это тоже символ ).
Только вот в шаге 2 происходят какие-то проблемы с static_cast<long int>(fractional_part), я ввожу в программу число 0.13 и больше ничего, но как видно на скриншоте программа при отнимании от трёх три получает не 0, а 4.44089e-016. Откуда берутся эти мелкие остатки непонятно может кто подскажет что-то дельное?
Ах да, забыл добавить функция debug::v(type , const char *), просто выводит переменную типа type, под именем которое предаётся с помощью второго аргумента const char *.

Вот исходный код:

#include <iostream>
#include "debug.h"
int number_length(const long double & number)
{
    //coutnter for integer part
    long int int_part=static_cast<long int>(number);
    int length_int_part(0); while(int_part)
    {
        int_part/=10;
        length_int_part++;
    }
    if(length_int_part==0) length_int_part++;
    //counter for fractional part
    long double fractional_part=number-static_cast<long int>(number);
    debug::v(fractional_part, "fractional_part(give to cycle)");
    int length_fract_part(0); if(fractional_part<1) while(fractional_part)
    {
        fractional_part*=10;
        debug::v(fractional_part, "fractional_part(after *10)");
        long int after_cast=static_cast<long int>(fractional_part);
        debug::v(after_cast, "after_cast(after convrsion to long int)");
        fractional_part-=after_cast;
        debug::v(fractional_part, "fractional_part(after -int part)");
        length_fract_part++;
    }
    else throw "number_length() > 10";
    if(length_fract_part) length_fract_part++;
    debug::v(length_int_part, "length_int_part");
    debug::v(length_fract_part, "length_fract_part");
    return length_int_part+length_fract_part;
}
int main()
{
    double i;
    while(std::cin>>i)
    {
        try
        {
            std::cout<<"number_length() = "<<number_length(i)<<std::endl;
        }
        catch(const char * error_message)
        {
            std::cout<<error_message<<std::endl;
            continue;
        }
    }
}

А вот что она выводит:

[Гром]

Чтобы не повторяться, смотрите ответ #3 в этой теме.
Вместо проверки на равенство нулю (что для чисел с плавающей точкой, как и в вашем случае, может оказаться неверным), сравнивайте, меньше ли число некоего заранее заданного малого delta. Посмотрите в сторону std::numeric_limits<double>::epsilo n(), возможно, это то, что вам нужно.

И, да, генерировать в качестве исключения строку - не самый лучший вариант. Лучше создайте специальный класс исключения (например, наследник std::runtime_error).

[Theseus]

Спасибо за ответ!