Дробные числа

[chipside]

С того момента, когда я впервые увидел калькулятор, а это было за долго до школы, я узнал, что есть дробные числа. В школе пояснили принцип работы с такими числами. В университете ничего нового в этом направлении не прояснили. Я всю свою жизнь имел дело только с ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБНЫМИ ЧИСЛАМИ.
Отсюда справедливый вопрос. Поскольку существуют двоичные, восьмеричные, шестнадцатеричные и прочие числа, то существуют ли у них возможность образование целой и дробной части числа или это привилегия десятичных чисел?

[Вадим Мошев]

Число с любым основанием системы счисления может быть дробным.

[Аватар]

Добавлю еще - основание системы исчисления это просто форма записи числа и не более того. С этой точки зрения число в семиричной или тринадцатиричной системе исчисления ни чем не хуже и не лучше числа в десятичной или двоичной системе. Хоть целого, хоть дробного. Единственно - основания 7 или 13 простые числа, что дает определенные неудобства и не более того

[chipside]

Сообщение от Вадим Мошев

Число с любым основанием системы счисления может быть дробным.

Благодарю за пояснение!
-----
Дополнительный вопрос.
В десятичной системе есть мнимое число i, которое при возведении в степень 2 будет равно -1, при возведении в другие чётные степени даст 1, а как быть в других системах (двоичных, восьмеричных, шестнадцатеричных)?

[Вадим Мошев]

при возведении в другие чётные степени даст 1,

Нет, не совсем верно.
Если остаток от деления на 4 показателя степени, в которую возводим мнимую единицу равен:
0, то получим 1
1, получим i
2 - получим (-1)
3 - получим -i

как быть в других системах (двоичных, восьмеричных, шестнадцатеричных)

Полагаю, там будет то же самое.

[Utkin]

В десятичной системе есть мнимое число i, которое при возведении в степень 2 будет равно -1, при возведении в другие чётные степени даст 1, а как быть в других системах (двоичных, восьмеричных, шестнадцатеричных)?

Ну во-первых, такого числа как такового и нет как раз в десятичной системе. Вы его даже написать не можете, указываете общепринятое обозначение. Ну вот для числа пи можете указать число 3,141592..., а i это как? Во-вторых, если только сможете выполнить во-первых, сможете преобразовать в любую другую систему. А вообще сам по-себе вопрос с логической ошибкой. Как только Вы ее поймете вопрос отпадет сам собой:

В десятичной системе есть мнимое число i, которое при возведении в степень 2 будет равно -1,

Вот вопрос почему в десятичной? Что мешает:

В восьмеричной системе есть мнимое число i, которое при возведении в степень 2 будет равно -1,

или

В любой числовой системе есть мнимое число i, которое при возведении в степень 2 будет равно -1,

Тут просто нужно понять что 2 в данном случае это не число, а представление числа. Ну вот например II это тоже 2, верно? Ну просто записано в римской записи. То есть само число если Вы его запишите в другом алфавите не изменит своего значения и свойств.