Интерполяция изображения Бикубическим сплайном

[Danyla]

Это тема моего нового курсовой работы. У кого есть информация или ссылки на литературу. Может, кто уже сталкивался с реализацией. Просто у меня глухо как в танке.

[ImmortalAlexSan]

Суть интерполяции заключается в использовании имеющихся данных для получения ожидаемых значений в неизвестных точках. Например, если вам захотелось знать, какова была температура в полдень, но измеряли её в 11 и в час, можно предположить её значение, применив линейную интерполяцию:

Если бы у вас имелось дополнительное измерение в половине двенадцатого, вы могли бы заметить, что до полудня температура росла быстрее, и использовать это дополнительное измерение для квадратической интерполяции:

Чем больше измерений температуры вы будете иметь около полудня, тем более комплексным (и ожидаемо более точным) может быть ваш алгоритм интерполяции.
Материал взят от сюда
http://images.cambridgeincolour.com/...tion_temp1.png
Этот пример с погодой, вам для наглядности, чтобы вы хоть как-то представили, что такое интерполяция. Обязательно загляните на вышеприведенную ссылку!!!
Существут 2 типа алгоритмов интерполяции изображений: неадаптивные (вот сюда входит бикубическая интерполяция) и адаптивные.
Но для того, чтобы понять до конца, что такое бикубическая интерполяция, нужно сначала разобраться с билинейной. Как вы поняли (би = 2), интерполяция одного пикселя изображение происходит, благодаря взвешанному усреднению окружающих его, четырех пикселей,
в результате чего, изображение получается более сглаженным.
Что касается непосредственно вашей темы, то, бикубическая интерполяция выполняет теже самые действия, НО! только диапазон рассмотрения близжайших пикселей расширяется до квадрата 4х4, а это уже не 4, а 16 пикселей! при чем в зависимости от удаления каждого из них от неизвестного, вес его уменьшается, что приводит к более четкому и качественному виду измененного изображения.
В добавок ко всему вышенаписанному хочу дать вам ссылку на материал из википедии:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Бикубическая_интерполяция
Я думаю, что это поможет вам понять сам принцип работы этого загадочного слова "интерполяция" с математической точки зрения. Для начала вам думаю хватит информации. А вообще... Непонятные темы нужно разбирать с сааааамых низов, а потом постепенно-потихоньку материал будет накапливаться, а знания в этой области крепнуть и вы выйдете на тот уровень, о котором даже сами не предполагали. Удачи в начинаниях! По мере продвижения, пишите сюда, будем помогать вам. Пища есть - переваривайте!

[Danyla]

Я одного понять не могу матрица А (по материалам из вики) она как константа ????

[ImmortalAlexSan]

А вы подумайте хорошенько... Там же понятно написано. Если взять эти 16 точек, то их координаты будут одинаковыми в любом случае, так как точки то размещены в непосредственной близости к искомому пикселю, - это что косается первой матрицы! Но вторая матрица - это трапонированная матрица из первой, благодаря которой мы получаем интересующие нас значения в любой другой точке, которую надо найти! Представим себе картинку 800х600 пикселей. Вы загнали её в фотошоп и увеличили хосл на, к примеру, 100 пикселей в каждую сторону. Само изображение трансформировали посредством имеющихся возможностей в программе и растянули на эти 100 п. в каждую сторону, так вот, вторая матрица в данном случае рассчитывает интерполированные значения функции в данном диапазоне!
Вы же ведь не всегда на 1 пиксель увеличиваете! и алгоритму приходится запоминать и интерполировать пиксели которые находятся в диапазоне каждого, составляющего картинку.
А что вам нужно конкретно по этой теме курсовой? Написать алгоритм реализующий заданную интерполяцию, а затем реализовать его в программе или в железе?

[Danyla]

Блин что то я как рыба об лед. Можно если вас не затруднит приведенную в ваших ссылках информацию пояснить.

[ageron]

цвет интерполируемого пикселя зависит от цвета 16 окружающих его пикселей при принятии что требуемый пиксель находиться в координатах x=0.5 и у=0.5 в сетке x=-1..2 и у=-1..2 и цвет разбит по состовляющим RGB то алгоритм бикубической интерполяции сводиться к умножению на 3 матрицы и один коофицент к*A*F*At где
к=1/256
A=[1,-9,-9,1]
А матрица 4x4 из 1 составляющей цвета (к примеру R) окружающих пикселов
At - транспонированая матрица A