Вычисление функции разложением ее в ряд

[Марина357]

Составить алгоритм и программу нахождения суммы ряда с заданной точностью Е. Использовать рекуррентные соотношения при вычислении очередного члена ряда. Для оценки правильности результата предусмотреть вычисления по конкретной формуле. Вычисление суммы заканчивается, если модуль очередного слагаемого оказывается меньше заданного значения точность (Е), причем для этих рядов (при |X| < 1) абсолютная величины суммы всех отброшенных членов ряда при этом оказывается меньше Е.
Пожалуйста помогите решить

[Stilet]

Нда... Проблема. Факториал больше 6 если не ошибаюсь без длинной арифметики компы не тянут.
Тебе на каком хоть языке нужно сие?

[Марина357]

На языке Pascal )
Понятия не имею как это решать...

[ViktorR]

Могу предложить следующее:
1. Скачайте учебник Т.А. Павловская, Программирование на ЯВУ. Паскаль.
Он находится на этом форуме: Паскаль: Полезная литература. Последняя страница.
В этом учебнике есть пример, подобный вашей задаче.
2. Для вычисления следующего элемента ряда необходим коэффициент.
Это:

k := -sqr(x)*sqr(x)*(4*i-x+4)/((4*i+1)*(4*i+2)*(4*i+3)*(4*i+4)*4*i-x));

Старался написать аккуратно, но ...

Так думаю, что этого будет достаточно, что бы самостоятельно написать программу.


Как-то так, ...

[Аватар]

Рекуррентность используй без факториалов

f(1)=x*(4-x)/4!

f(i)=-f(i-1)*x^4*(4*i-x)/(4*i-3)/(4*i-2)/(4*i-1)/(4*i)/(4*i-4-x)

13! уже не помещается в longint

ой, опередили и формулы чуть отличаются. Значит сама выведи коэффициент рекуррентности, разделив выражение для i на выражение для i-1

[type_Oleg]

Сообщение от Stilet

Нда... Проблема. Факториал больше 6 если не ошибаюсь без длинной арифметики компы не тянут...

Нет, если Integer - то 13! уже не влазит.

Но ведь никто не заставляет использовать целые типы.
Double - можно до 170 !
Extended - можно до 1754 !

PS И лучше без факториалов, а последующее через предыдущее, как уже написали.

[Mad_Cat]

//2
const e=0.0000000001;
var x,mn1,mn2,del:real;
ch,sum:real;
zn,i:integer;
begin
x:=0.5;
zn:=-1;i:=1;
mn1:=x/24;;
sum:=0;
repeat 
mn2:=4*i-x;
ch:= mn1*mn2*zn;
sum:=sum+ch;
zn:=-zn;
inc(i);
del:=4*i*(4*i-1)*(4*i-2)*(4*i-3);
mn1:=mn1*sqr(sqr(x))/del;
until abs(ch)<e;
writeln(sum);
end.