объясните код с точки зрения математики

[spydark91]

задача такая-определить находится ли точка в треугольнике,нашел код,но не понимаю его Математического значения,как он работает с точки зрения математики
вот код

Function WherePoint(ax,ay,bx,by,px,py:real):integer;
var s :real;
begin
    s:=(bx-ax)*(py-ay)-(by-ay)*(px-ax);
    if s>0 then Result:=1
    else if s<0 then Result:=-1
    else Result:=0;
end;
Function PointInsideTreangle(ax,ay,bx,by,cx,cy,px,py:real):boolean;
var s1,s2,s3 :integer;
begin
    Result:=FALSE;
    s1:=WherePoint(ax,ay,bx,by,px,py);
    s2:=WherePoint(bx,by,cx,cy,px,py);
    if s2*s1<=0 then EXIT;
    s3:=WherePoint(cx,cy,ax,ay,px,py);
    if s3*s2<=0 then EXIT;
    Result:=TRUE;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin

if PointInsideTreangle(t1.x,t1.y,t2.x,t2.y,t3.x,t3.y,t.x,t.y) then
  showmessage('внутри')
  else showmessage('нет');

[Аватар]

А если написать три уравнения прямой на плоскости и составить систему неравенств, которые описывают множество точек находящихся в полученном треугольнике, то все станет ясно. Только нужно взять карандаш, бумагу и начальный курс аналитической геометрии, впрочем не обязательно, там и школьных знаний достаточно

[Человек_Борща]

Круто, и как у вас мозг не взорвался?
Мозговыносящее кол-во переменных с эпичными названиями..

[mihali4]

ax,ay - координаты первой вершины треугольника
bx,by - координаты второй вершины треугольника
cx,cy - координаты третьей вершины треугольника
px,py - координаты точки