|
|
Регистрация Восстановить пароль |
Регистрация | Задать вопрос |
Заплачу за решение |
Новые сообщения |
Сообщения за день |
Расширенный поиск |
Правила |
Всё прочитано |
|
Опции темы | Поиск в этой теме |
02.08.2007, 17:14 | #1 |
Форумчанин
Регистрация: 26.04.2007
Сообщений: 440
|
интегрирование по частям
Привет всем, дрогие форумчане.
Я столкнулся с этой проблемой давно, пытался разобраться сам, с учителем, но что то ниче не вышло. Поэтому сразу суть проблемы: Не могли бы вы обьяснить нормальным обычным русским языком как интегрировать по частям?У меня 6-7 книг по этому поводу но что то ничего так и не понял. Я выкладываю 2 выдержки из книг . Я очень надеюсь на вашу помощь. С уважением, Bill. Последний раз редактировалось bill; 23.12.2007 в 14:02. |
03.08.2007, 10:14 | #2 |
Форумчанин
Регистрация: 26.04.2007
Сообщений: 440
|
p.s я говорю(если кто не понял о самой формуле). Первый раз мы находим первообразную от одной из функций , складываем с .... а дальше я не понял- берем мы первообразную от другой функции помноженной на первообразную первой или нет(а если не ошибаюсь то что делать дальше?)?Если нет то где я ошибаюсь?
|
27.08.2007, 15:58 | #3 |
Пользователь
Регистрация: 23.08.2007
Сообщений: 16
|
ну формула такая: int(u*dv)= u*v - int(v*du), где u и v это выражения.
понятнее всего мне кажется будет на таком примере: int(x*exp(x)dx). Здесь exp(x)dx примем за dv, а x за u. теперь ищем что будет v и du. v ето интеграл от exp(x)dx то есть exp(x), а du - это дифференциал от х, то есть 1*dx. теперь подставляем в формулу: x*exp(x) - int(exp(x)*1*dx)+ const = x*exp(x)-exp(x). вот примерно так. Надеюсь что обьяснил |
27.08.2007, 21:59 | #4 |
Форумчанин
Регистрация: 26.04.2007
Сообщений: 440
|
Вот я придумал простой пример - int(x(квадрат)*sin(x)dx)= -x(квадрат)*cos(x) + cos(x)*2*x. Вроде все правильно?
|
28.08.2007, 17:59 | #5 | |
Пользователь
Регистрация: 23.08.2007
Сообщений: 16
|
Цитата:
после того, как первый раз по частям проинтегрировал вылезет следующее: -x^2*cos(x) + 2*int(x*cos(x)*dx) этот интеграл аналогично берется по частям получаем -X^2*cos(x) + 2*(x*sin(x)-int(sin(x)*dx)), а дальше уж совсем просто. А у тебя чего то совсем не то |
|