Каков найэффективнейший метод для решения задачи?

[Stilet]

Доброго всем
Есть формула i=(a*b)/(c*d);
известно что a,b,c,d это числа от 24 до 100, и задано i

Вопрос: Каким численным методом можно найэффективнее найти a,b,c,d?
И кстати буду благодарен за ссылку на литературу по алгоритму.

[psycho-coder]

Может симплекс-методом?
http://www.snipetz.com/math/sysanalysys/line/03.htm

[LeBron]

При таких ограничениях можно найти за секунду любым алгоритмом, так что я не вижу в этом требовании смысла) Простая оптимизация - перебирать 3 числа вместо 4. N^3 сложность (здесь и дальше параметром N будет ограничение на числа а...d)
Можно загнать в память пары произведений (т.е для каждого числа в пределах 10000 забить в память, как его можно представить в виде произведения двух чисел), и дальше перебрать пары вида і*x, x - получится сложность N^2.
Можно перебрать разложения i на пару множителей. Тогда у нас есть представление в виде a/c*b/d. Для каждой пары можно найти НОД за логарифмическое время и дальше проверить пару вида (a/GCD)/(c/GCD), можно за одиничное время определить, подходит ли она нам (домножить с на минимальное допустимое "подходящее" число и проверить, прокатит ли нам пара с этим с и соответственным а)
Общая сложность получается N*log(N).

Наверно, можно еще быстрее, это первое, что пришло на ум. Надо быстрее? Можно увидеть пример, зачем это надо? (Ограничения повыше или что-то в этом роде... Или это должно быть ручное вычисление?)

[Stilet]

Может симплекс-методом?

Ну как вариант...

При таких ограничениях можно найти за секунду любым алгоритмом

В принципе согласен. Это для подбора пар зубчатых колес по передаточному числу.

Ее то запускают не так часто и не так много народу, но до меня ее решали через БД, забивая все возможные значения в базу.
Я посчитал это излишеством. Четыре вложенных цикла делают свое дело но хотелось бы еще быстрее )