Алгоритм решения задачи

[snpccvs]

Задача.
В кубе с ребром 150 мм случайным образом (по Методу Монте-Карло) требуется разместить ровно 2800 точек. Эти точки должны быть расположены не ближе 12 мм одна от другой.
В решении должны быть выданы координаты центра (x, y, z) всех точек.
Как решить?

[evg_m]

Вы просили алгоритм

требуется разместить ровно 2800 точек.

берем массив [1..2800] чего-то.

В кубе

трехмерные координаты record x,y,z: integer; end;

с ребром 150 мм случайным образом (по Методу Монте-Карло)

случайным образом выбираем точку
r.x:=randdom(150);
r.y:=random(150);
r.z:=random(150);

расположены не ближе 12 мм одна от другой

нужна будет формула вычисления расстояния между двумя точками.
(школьный учебник геометрии)
проверяем нашу точку на выполнение условия со всеми уже найденными (внесенными в массив).
Если хотя бы одно не выполнено, то берем новую точку (возвращаемся к random).
если все условия выполнены вносим точку в массив на свободное место.
Если есть свободные места, то берем новую точку(возвращаемся к random).
Если свободных мест нет, то мы СДЕЛАЛИ!
P.S.есть некоторые сомнения, что мы сумеем дойти до конца.
(150/12)^3 =1953,125 < 28000 (в десятки раз!)

[gorodilov]

P.S.есть некоторые сомнения, что мы сумеем дойти до конца.
присоединяюсь

[evg_m]

P.S.есть некоторые сомнения, что мы сумеем дойти до конца.

оценка сверху = 4698,9701173166638409084086716918
каждая точка занимает шар с радиусом половина минимального рассояния.(12/2 =6)
шары могут выступать за границу куба на размер своего радиуса.(точки на грани куба).
Объем увеличенного куба / объем одного шара = смотри выше.

[snpccvs]

Спасибо за ответы. В основном все понятно. Забыл еще одно условие указать: точки и от граней куба должны отстоять на 6 мм.

P.S.есть некоторые сомнения, что мы сумеем дойти до конца.
присоединяюсь

Должны дойти до конца. Ведь точек 2800, а можно разместить примерно 3300 (объем уменьшенного куба).

И еще вопрос: как задать, чтобы точки были не ближе 6 мм к граням куба?

Извиняюсь за дилетантские на взгляд программиста вопросы. Сам начинаю. Времени немного, а спросить рядом не у кого.
И еще: подскажите, в какой программе это лучше реализовать?

нужна будет формула вычисления расстояния между двумя точками.
(школьный учебник геометрии)
проверяем нашу точку на выполнение условия со всеми уже найденными (внесенными в массив)

Формула для расстояния известна: корень из суммы квадратов разности между соответствующими координатами. Каким образом можно задать, чтобы сверялись расстояния по координатам с уже внесенными в массив точками?

[evg_m]

И еще вопрос: как задать, чтобы точки были не ближе 6 мм к граням куба?

самый простой способ это просто проверить
если в граничной области (r.x<6) or (r.x>150-6), то выбрать новую точку
аналогично для y z.

Каким образом можно задать, чтобы сверялись расстояния по координатам с уже внесенными в массив точками?

t:=mas[j];
l:=(r.x-t.x)*((r.x-t.x)) +(r.y-t.y)*(r.y-t.y) +(r.y-t.y)*(r.y-t.y);
if l<12*12

[snpccvs]

Спасибо большое!
evg_m
А приведенный код какой программы?

[evg_m]

А приведенный код какой программы?

те три строчки это
1.берем точку из массива.
2.вычисляем расстояние от этой точки до нашей (той которую проверяем).
3.проверяем выполнение условия расстояние межу точками <!2
вернее мы проверяем равносильное условие квадрат расстояния <12*12 (двенадцать в квадрате).

[snpccvs]

Сообщение от evg_m

те три строчки это
1.берем точку из массива.
2.вычисляем расстояние от этой точки до нашей (той которую проверяем).
3.проверяем выполнение условия расстояние межу точками <!2
вернее мы проверяем равносильное условие квадрат расстояния <12*12 (двенадцать в квадрате).

Спасибо! Понятно!