Вычисление косинуса и экспоненты

[jennya]

Всем доброго время суток! Правильно ли составлены программы:
а)вычисление косинуса:

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100;
int main() {
	double x, q, s = 0;
		int n;
	cout << "Enter x = ";
	cin >> x;
	q = x;
	for (n = 1; n <= N; n++) {
		s += q;
		q *= (-1) * x * x /(2 * n - 1) / (2 * n);}
	cout << "cos("<<x<<") = "<< s << endl;
	return 0;
}

б) вычисление экспоненты:

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100;
int main() {
	double x, q, s = 0;
		int n;
	cout << "Enter x = ";
	cin >> x;
	q = x;
	for (n = 1; n <= N; n++) {
		s += q;
		q *= x  /(n - 1) / n;}
	cout << "exp("<<x<<") = "<< s << endl;
	return 0;

Заранее огромное спасибо!!!

[p51x]

Компилируется? Результат правильный выдает?.. Значит правильно.

[jennya]

При вычисление экспоненты когда водится значение x = 2.7 результат выдается в виде: 1.#INF хотя должна быть просто единица. У меня вопрос правильно ли написана формула для расчета экспоненты:
q *= x /(n - 1) / n;}

[Stilet]

А я бы попробовал формулу отсюда:http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%...BD%D1%82%D0%B0

    double e=1,x=1,xk=x;
    int k=1,fac=1;
    for(;k<20;k++){
        xk*=x;
        fac*=k;
        e+=xk/fac;
    }
    printf("%f=%f",e,exp(x));getchar();
    return 0;

Правда это я так с потолка, но...

[Sam Gold]

Формула для n-го члена разложения экспоненты в ряд Тейлора X^n/n!, поэтому должно быть

q *= x   / n;

Кроме того надо учесть X^0/0!=1 и т.к ты уже учел q=x, то цикл начнется с двойки

q = x;
s=1;//========учитывает первый член ряда X^0/0!=1
for (n = 2; n <= N; n++) {
	s += q;
	q *= x   / n;
}

[jennya]

Огромное спасибо Sam Gold и Stilet, экспонента вычисляется, без ошибок, но в программе вычисления косинуса, программа выдает не правильные значения косинуса 30, 45, 60, 90 и 180 градусов:

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100;
int main() {
	double x, q, s = 0;
		int n;
	cout << "Enter x = ";
	cin >> x;
	q = x;
	for (n = 1; n <= N; n++) {
		s += q;
		q *= (-1) * x * x /(2 * n - 1) / (2 * n);}
	cout << "cos("<<x<<") = "<< s << endl;
	return 0;
}

значение углов задаются в градусах

[Sam Gold]

n-ый член разложения cos в ряд Тейлора (-1)^n*x^(2*n)/(2n!) для n=0,1,2...... поэтому первый член ряда х0=1 учитывается так

q=1;
for(....)

В приведенном коде х считается в радианах, чтобы считать в градусах, надо сделать так:

#include <math.h>
const double pi=asin(1)*2;// вычисляем число пи
//..............
double mul=pi/180;//множитель для перевода из градусов в радианы

q = 1;
for (n = 1; n <= N; n++) {
	s += q;
	q *= (-1) * x * x*mul*mul /(2 * n - 1) / (2 * n);}

[jennya]

Спасибо огромное Gold Sam, но почему в формуле:
q *= (-1) * x * x * mul * mul /(2 * n - 1) / (2 * n);
2 раза умножается на mul??

[Sam Gold]

Потому что если х ввоится в градусах, то его нужно перевести в радианы, т.е умномить на mul, а т.к в формуле x^2 то и mul должен быть в квадрате.
Изящнее конечно сделать так:

x*=mul;
//....................
q *= (-1) * x * x /(2 * n - 1) / (2 * n);

[jennya]

Огромное спасибо Sam Gold очень помог!!!!