Пусть вектора a,b,c такие,что a=b-2c возможноли найти вектор d который будет

[Александр121]

Пусть вектора a,b,c такие,что a=b-2c возможноли найти вектор d который будет образовывать с векторам a, b, c, линейно не зависимую систему.
Проверьте моё решение.
я думаю да возможно.
a-b+2c=0;
d=a-b+2c;
d=1-1+2=2;

[p51x]

я думаю да возможно.

На чем основан ваш ответ? Вы смогли построить такой вектор d? Где он? Вы доказали сушествование нетривиальной комбинации?

a-b+2c=0;
d=a-b+2c;

Что это? Почему в одном случае равно 0, в другом d?

d=1-1+2=2;

Что это? Как вектора стали числами?

[evg_m]

ответ первый. зависимость СИСТЕМЫ (а,в,с) уже есть и добавление к ней нового ЭТУ зависимость не уберет.
ответ второй. недостаточно данных. три вектора в двумерном пространстве зависимы всегда. а в трехмерном могут оказаться и независимы.
четыре в трехмерном зависимы, а в четырех-(и более)... могут быть и независимы.