Поиск промежуточных значений Z1 внутри массива линейной интерполяцией.

[Tidus]

Приветствую Игорь
Есть таблица с параметрами X и Y. Значения на пересечении этих параметров соответствуют Z.

Есть задаваемые промежуточные параметры X1 и Y1, которые не совпадают с координатами X и Y. Промежуточные координаты на пересечении X1 и Y1 обозначаются Z1.

Условия задачи:
1. X1, Y1, X и Y могут изменяться.
2. Нужно найти промежуточное значение Z1 линейной интерполяцией соответствующее параметрам X1, Y1 внутри массива данных.
3. Решить задачу элементарными функциями одной ячейкой, если это реально.

P.S. Пример формулы линейной интерполяции снизу во вложении.

Задача1.jpg
Задача_1_ЛинИнтерполяция по массиву.xlsx
Формула лин. интерполяции.xlsx

[IgorGO]

см. вложение
удалось решить простой формулой

=зет

[Tidus]

Сообщение от IgorGO

см. вложение
удалось решить простой формулой

=зет

Спасибо огромное, ты как всегда в своем репертуаре Игорь, напиши, какая формула под функцией "зет" скрывается? Или как её посмотреть в Excel.

[IgorGO]

не нужно ничего вытаскивать.
пишем другие значения Х1, У1 - видим новое значение Z1.
(есть сомнения - проверяем вручную, нет сомнений - пользуемся)
интерполяция в двух направлениях - довольно стандартная задача. она не требует знаний, требует внимательности при последовательном вычислении 3-х интерполяций

[Tidus]

Сообщение от IgorGO

не нужно ничего вытаскивать.
пишем другие значения Х1, У1 - видим новое значение Z1.
(есть сомнения - проверяем вручную, нет сомнений - пользуемся)
интнрполяция в двух направлениях - довольно стандартная задача

Мне нужно перенести функции на другой лист, они там не будут работать. На другой лист как перенести?

[IgorGO]

см. диспетчер имен
там 4 ссылки на данные
Х, У, вх (вектор значений Х), ву (вектор значений У)
и
15 вычисляемых значений, в т.ч. и зет

удачи!

[Tidus]

Сообщение от IgorGO

см. диспетчер имен
там 4 ссылки на данные
Х, У, вх (вектор значений Х), ву (вектор значений У)
и
15 вычисляемых значений, в т.ч. и зет
удачи!

Спасибо! Судя по всему в другой лист их долго переносить буду
Игорь, а если поменять местами вектор значений X на Y формулу сильно менять нужно будет?

[IgorGO]

а вообще тут строгая математическая зависимость

Z1 = 10*((X1-0.5)*5+Y1)

и можно на париться с интерполяциями

[Tidus]

Сообщение от IgorGO

а вообще тут строгая математическая зависимость
Z1 = 10*((X1-0.5)*5+Y1)
и можно на париться с интерполяциями

Для конкретного случая в примере - да. Но у меня в рабочем варианте кусочно-линейная функция, которой аппроксимируется нелинейная функция. Поэтому в общем случае задача решена на 100%.
Игорь, я немного модифицировал Вашу формулу, выразив все 15 вычисляемых значений через ячейки-ссылки. Оставил в диспетчере имён только векторы вx и вy.
Теперь не нужно менять все 15 формул в диспетчере имён при переносе или добавлении новых значений. Достаточно лишь перетянуть ячейку и усё. Вот код:

=((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТР ОКА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K 5;вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;П ОИСКПОЗ(I5;ву)-1))))
+ЕСЛИ((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100; (СТРОКА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКП ОЗ(K5;вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;П ОИСКПОЗ(I5;ву)-1))))
=(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРО КА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПОЗ(K5;в х)+1)-1);(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;ПО ИСКПОЗ(I5;ву)-1))));;
((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРО КА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПОЗ(K5;в х)+1)-1);(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;ПО ИСКПОЗ(I5;ву)-1))))-
(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5; вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;П ОИСКПОЗ(I5;ву)-1)))))/
((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРО КА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПОЗ(K5;в х)+1)-1);1))-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);
;ПОИСКПОЗ(K5;вх)-1));1)))*(K5-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5; вх)-1));1)))))+ЕСЛИ(((ИНДЕКС('Лист1'!$A $1:$CU$100;
(СТРОКА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКП ОЗ(K5;вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;П ОИСКПОЗ(I5;ву)-1))))+ЕСЛИ((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU $100;(СТРОКА(вх)
+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5;вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;П ОИСКПОЗ(I5;ву)-1))))=(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100; (СТРОКА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);
ПОИСКПОЗ(K5;вх)+1)-1);(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;ПО ИСКПОЗ(I5;ву)-1))));;((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$10 0;(СТРОКА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);
ПОИСКПОЗ(K5;вх)+1)-1);(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;ПО ИСКПОЗ(I5;ву)-1))))-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);
;ПОИСКПОЗ(K5;вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;П ОИСКПОЗ(I5;ву)-1)))))/((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРО КА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);
ПОИСКПОЗ(K5;вх)+1)-1);1))-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5; вх)-1));1)))*(K5-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;
(СТРОКА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКП ОЗ(K5;вх)-1));1)))))= ((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРО КА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5 ;вх)-1));
(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИС КПОЗ(I5;ву)+1)-1)))+ЕСЛИ((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$ 100;(СТРОКА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПО ИСКПОЗ(K5;вх)-1));
(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИС КПОЗ(I5;ву)+1)-1)))=(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;( СТРОКА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПОЗ( K5;вх)+1)-1);
(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИС КПОЗ(I5;ву)+1)-1)));;((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100 ;(СТРОКА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПО З(K5;вх)+1)-1);
(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИС КПОЗ(I5;ву)+1)-1)))-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5; вх)-1));
(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИС КПОЗ(I5;ву)+1)-1))))/((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРО КА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПОЗ(K5;в х)+1)-1);
1))-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5; вх)-1));1)))*(K5-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+
ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5;вх)-1));1)))));;(((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1: $CU$100;(СТРОКА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх) ;;ПОИСКПОЗ(K5;вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+
МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИСКПОЗ(I5;ву)+1 )-1)))+ЕСЛИ((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$ 100;(СТРОКА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПО ИСКПОЗ(K5;вх)-1));
(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИС КПОЗ(I5;ву)+1)-1)))=(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;( СТРОКА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПОЗ( K5;вх)+1)-1);
(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИС КПОЗ(I5;ву)+1)-1)));;((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100 ;(СТРОКА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПО З(K5;вх)+1)-1);
(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИС КПОЗ(I5;ву)+1)-1)))-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5; вх)-1));
(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву);ПОИС КПОЗ(I5;ву)+1)-1))))/((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРО КА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПОЗ(K5;в х)+1)-1);1))-
(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5; вх)-1));1)))*(K5-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);
;ПОИСКПОЗ(K5;вх)-1));1)))))-((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРО КА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5 ;вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);
;ПОИСКПОЗ(I5;ву)-1))))+ЕСЛИ((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU $100;(СТРОКА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;П ОИСКПОЗ(K5;вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);
;ПОИСКПОЗ(I5;ву)-1))))=(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100; (СТРОКА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПОЗ (K5;вх)+1)-1);(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);
;ПОИСКПОЗ(I5;ву)-1))));;((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$10 0;(СТРОКА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКП ОЗ(K5;вх)+1)-1);(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);
;ПОИСКПОЗ(I5;ву)-1))))-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5; вх)-1));(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);
;ПОИСКПОЗ(I5;ву)-1)))))/((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРО КА(вх)+МИН(ЧСТРОК(вх);ПОИСКПОЗ(K5;в х)+1)-1);1))-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;
(СТРОКА(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКП ОЗ(K5;вх)-1));1)))*(K5-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;(СТРОК А(вх)+ЕСЛИ(K5<МИН(вх);;ПОИСКПОЗ(K5; вх)-1));
1))))))/((ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;СТРОК А(ву);(СТОЛБЕЦ(ву)+МИН(ЧИСЛСТОЛБ(ву );ПОИСКПОЗ(I5;ву)+1)-1)))-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;СТРОКА (ву);
(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);;ПОИСК ПОЗ(I5;ву)-1)))))*(I5-(ИНДЕКС('Лист1'!$A$1:$CU$100;СТРОКА (ву);(СТОЛБЕЦ(ву)+ЕСЛИ(I5<МИН(ву);; ПОИСКПОЗ(I5;ву)-1))))))