что неправильно в формуле

[olejaaa]

Программу писал через с++ builder, работает, но неправильно. Предполагаю, что ошибка в самой формуле, подскажите как записать формулу правильно. Заранее спасибо..

Задание.
В среде программирования С++ Builder 6 создать простейшее приложение для вычис-ления и вывода на экран значения функции представленной с помощью ряда Тейлора при заданном значении х:

arcsin x = x + x^3/2*3 +1*3*x^5/2*4*5 + 1*3*5*x^7/2*4*6*7 + ...
|x|<1;

Использовать визуальные компоненты Edit, Label, ListBox, Button. Организовать кон-троль ввода информации.

Вот сама написаная мною программа:

#include <vcl.h>
#include <math.h>
#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------



void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{int n,i;

        float prch,s=0,x,xch,przn=1,c=0;
        n=StrToInt(Edit2->Text);
        x=StrToFloat(Edit1->Text);
        xch=x; prch=1;
        if(x>-1&&x<1)
        {for(i=1;i<=n;++i)
        {
          xch*=x*x;
          prch*=(2*i-1);
          przn*=(2*i+1)*2*i;
          s+=(xch*prch/przn); c=x+s;  ListBox1->Items->Add(c);}}
          //s=(2*i-1)*pow(x,2*i+1);c+=x+(s/2*i*(2*i+1));ListBox1->Items->Add(c);}}
        else {Close();}
        Label3->Caption=String(c);
}

[Ирина Сергеевна]

Совершенно правильно предполагаете: но только ошибка не в записи формулы, а в программной реализации. Когда Вы считаете значение знаменателя, то правильным получаете его только при n = 1, после чего оно у Вас постоянно умножается на (2*i+1), тем самым накапливается, а нам нужно только одно.
Вариантов справиться с этим - масса. Можно знаменатель пересчитывать каждый раз отдельно в зависимости от i. Можно воспользоваться другой формулой, где факториалы полностью считаются (а не по чётным-нечётным). Можно, чтобы сохранить код, который у Вас уже написан, сделать, например, так:

if((x>-1)&&(x<1)){
       for(i=1;i<=n;++i)
       {
              xch*=x*x;
              prch*=(2*i-1);
              przn=przn*(2*i+1)*2*i/(2*i-1);
              s+=(xch*prch/przn); c=x+s;  ListBox1->Items->Add(c);
       }
}