На плоскости задано множество точек. Определить все тройки точек, которые являются вершинами прямоугольного треугольника

[Олечка12]

На плоскости задано множество точек. Определить все тройки точек, которые являются вершинами прямоугольного треугольника.
язык free pascal

помогите пожалуйста с решением.. очень очень нужна эта задача

[BDA]

Нужно перебрать все тройки точек (3 цикла, один вложен в другой).
На 3 точках строятся 3 вектора. Считаете для каждой пары векторов скалярное произведение (в декартовой системе координат это сумма произведений соответствующих координат вектора ). Если оно равно 0, то угол между этими векторами равен 90.

[Serge_Bliznykov]

Олечка, внизу есть подраздел "Похожие темы"

посмотрите на тему:
Определить номера точек, которые могут являться вершинами равнобедренного треугольника (Паскаль)

перебор точек можете взять оттуда, только измените проверку: проверяйте, что сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны, если условие выполняется - значит данные точки могут образовать прямоугольный треугольник (их координаты выводите), иначе - нет (ничего не делаем).

UPDATE
У Вас теперь есть два варианта решения.
Можно для проверки воспользоваться советом BDA насчёт произведения векторов...

[BDA]

Сообщение от Serge_Bliznykov

...что сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны...

Да, простые школьные способы улетают из головы

[Олечка12]

а нужно ли какие то функции еще писать?
я не сильна в программировании...

[BDA]

Задача небольшая - можно не разбивать на функции, а писать все в основной части.

[Олечка12]

а не могли бы вы еще подсказать.. как написать условие того, что таких точек нет? и еще я сомневаюсь насчет выполнения условия

uses crt;
const nmax=10;
var x,y: array[1..nmax] of integer;
a,b,c: real;
i,j,k:byte;
begin
clrscr;
writeln ('введите размер массива до',n,'n=');
readln(n);
until n in [1..nmax];
writeln ('введитекоординаты точек');
for i:=1 to n-2 do
for j:=i+1 to n-1 do
for k:=j+1 to n do
begin
a:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]));
b:=sqrt(sqr(x[j]-x[k])+sqr(y[j]-y[k]));
c:=sqrt(sqr(x[k]-x[i])+sqr(y[k]-y[i]));
if a^2+b^2=c^2
or a^2+c^2=b^2
or b^2+c^2=a^2 then
writeln ('точки с номерами',i,',',j,',',k,'определяют прямоугольный треугольник');
end;

[BDA]

uses crt;

const
  nmax = 10;

var
  x, y: array [1 .. nmax] of real;
  a, b, c: real;
  i, j, k, n: byte;
  t: boolean;

begin
  t := true;
  repeat
    clrscr;
    write('введите размер массива до ', nmax, ' n = ');
    readln(n);
  until n in [1 .. nmax];
  writeln('введите координаты точек');
  //добавить сюда цикл для считывания координат
  for i := 1 to n - 2 do
    for j := i + 1 to n - 1 do
      for k := j + 1 to n do
      begin
        a := sqrt(sqr(x[i] - x[j]) + sqr(y[i] - y[j]));
        b := sqrt(sqr(x[j] - x[k]) + sqr(y[j] - y[k]));
        c := sqrt(sqr(x[k] - x[i]) + sqr(y[k] - y[i]));
        if (a * a + b * b = c * c) or (a * a + c * c = b * b) or
          (b * b + c * c = a * a) then
        begin
          writeln('точки с номерами', i, ',', j, ',', k,
            'определяют прямоугольный треугольник');
          t := false;
        end;
      end;
  if t then
    writeln('таких точек нет');
  readln;
end.

[Serge_Bliznykov]

позволю себе расшифровать совет BDA

 writeln('введите координаты точек');
  //добавить сюда цикл для считывания координат

 writeln('введите координаты точек');
 { цикл для считывания координат }
 for i:=1 to n do begin
   Write('Введите координаты ',i,'-й точки [x и y] : ');
   Readln(x[i], y[i]);
 end; 

[Олечка12]

спасибо огромное!