Помогите с олимпиадой :)

[Лен4uк]

Задача 1. «Система счисления» (100 баллов)
Просматривая свои старые записи по системам исчисления, студент нашел листок, на котором была лишь одна запись: 35=53. После мучительных попыток он вспомнил, что это было предложение соседа на лекции определить, к каким системам счисления принадлежит каждое из этих чисел так называемого “тождества”. Студент вспомнил предупреждение, что максимальная система счисления не превосходит основания 10. Составьте программу определения оснований систем счислений предложенного “тождества”.
Формат входных данных
Вводятся два числа через пробел.
Формат выходных данных
Выводятся два числа через пробел – основание систем счисления первого числа и второго.
Пример файлов входных и выходных данных

INPUT1.TXT OUTPUT1.TXT
35 53 6 4

Задача 2. «Точки» (100 баллов)
На координатной плоскости в произвольном порядке располагается некоторое количество точек. Требуется определить две точки, ближайшие друг к другу.
Формат входных данных:
В первой строке вводится количество точек М (1≤М≤100)
В следующих М строчках вводятся координаты точек (через пробел).
Формат выходных данных:
Выводятся две пары координат ближайших точек (через пробел).
Примеры файлов входных и выходных файлов данных:
INPUT2.TXT OUTPUT2.TXT
5
0 0
1 5
-5 -10
-3 1
[COLOR="rgb(139, 0, 0)"] 2 7 1 5[/COLOR]
2 7

Задача 3. «Квадрат» (100 баллов)
Составить программу, которая будет находить, на какое количество квадратов, стороны которых выражены натуральными числами, можно разрезать данный прямоугольник, если от него каждый раз отрезается квадрат максимально большой площади.
Формат входных данных
Вводятся два натуральных числа - стороны прямоугольника M и N (1 ≤ M< N ≤ 100).
Формат выходных данных
Выводится одно число - количество квадратов.
Пример файлов входных и выходных данных
INPUT3.TXT OUTPUT3.TXT
5 3 [COLOR="rgb(139, 0, 0)"] 4[/COLOR]

Задача 4. «Перекраска» (100 баллов)
Дано прямоугольное клеточное поле M × N клеток. Каждая клетка поля окрашена в один из шести цветов (цвета пронумерованы от 1 до 6), причем верхняя левая и нижняя правая клетки имеют различные цвета. Две клетки одного цвета, имеющие общую сторону, считаются принадлежащими одной области. Таким образом, поле разбивается на некоторое количество областей.
Правила игры. Вначале первый игрок находится в области, содержащей левую верхнюю клетку, второй — в области, содержащей правую нижнюю клетку. Игроки ходят по очереди. Делая ход, игрок перекрашивает свою область в любой из шести цветов.
В результате к области игрока присоединяются все прилегающие к ней области выбранного цвета, если такие имеются. Если после очередного хода окажется, что области игроков соприкасаются, игра заканчивается.
Требуется написать программу, которая определяет минимально возможное число ходов, за которые игра может завершиться.
Формат входных данных.
Первая строка входного файла содержит размеры поля MxN (1 ≤ M, N ≤ 50). В следующих M строках указаны N цифр (от 1 до 6) в каждой (без пробелов) – цвет закрашивания. Первая цифра соответствует цвету левой верхней клетки игрового поля. Количество областей не превосходит 50.
Формат выходных данных.
Выводится искомое количество ходов при котором заканчивается игра.
Пример файлов входных и выходных данных
INPUT4.TXT OUTPUT4.TXT
4 3
1 2 2
2 2 1
1 4 3
1 3 2 [COLOR="rgb(139, 0, 0)"] 3[/COLOR]


PS: Цифры другим цветом выделены, значит находятся во втором столбце)

[ZX Spectrum-128]

По первой задаче, так называемое тождество предполагает, что 1-я цифра первого числа равна второй второго и наоборот?

[Лен4uк]

нет, 35-это число в 6 степени, если его перевести в 10 то оно будет равно числу 53-в 4 степени, если его же перевести в 10, понятно?

[ZX Spectrum-128]

Это я понял. только не в степени, а в системе счисления
Я о другом спросил, всегда ли числа двузначные и всегда ли первая цифра первого числа равна второй цифре второго числа. А вторая цифра первого числа равна первой цифре второго числа?

[Лен4uк]

ой да, ошиблась) не знаю, вот такое задание в прошлом году было по информатике, просто дают листок и сидишь решаешь)

[ZX Spectrum-128]

Если так как я предполагаю, то получается так:
Дело в том что эти два числа равны друг другу, но в 10-ной системе счисления. Попробуйте перебором работать, переводя числа в 10-ную систему счисления и сравнивая

[Лен4uк]

мне нужно написать программу, но числа мне не даны, как бы в слепую)

[ZX Spectrum-128]

Один пример же есть, на нем и тренируйтесь. Напишите пока перевод из любой системы счисления в 10-ную

[BDA]

Ваша программа должна запросить эти 2 числа от пользователя (считать из файла) и выдать ответ. Т.е. программа реализует некий алгоритм, позволяющий для любых данных чисел выдать правильный ответ.

[Smitt&Wesson]

Лен4uк, олимпиада для Вас или для нас?