[Delphi7] Программное обеспечение интерполяции по 2 формуле Ньютона

[laven]

Приветствую всех форумчан, которые заглянули в данный пост и готовы мне помочь.
В принципе я слышал что эта тема не очень сложная, но пока я с ней на "вы"
Всё дело в том что, я не могу разобраться что такое интерполяция в общем и как мой способ мне осуществить в делфи. Естественно, полазив по интернету я нашёл кое-какой материал, но этого материала мне не хватило что бы сразу приступить к работе. Из всего мною найденного я узнал как выглядит вторая интерполяционная формула Ньютона:

И что служит она для для интерполирования назад и экстраполирования вперёд.
Вот теперь собственно то, что я и хочу спросить:
1. Начинать я должен с познания интерполяции, я это понимаю, но было бы не плохо если бы кто то "по-русски" объяснил что такое интерполяция, в чём её смысл?
2. Приступая к работе с делфи хотелось бы узнать что "на входе" и что "на выходе"?
3. И в заключении хотелось бы узнать проблемы и их решения с которыми я могу столкнуться в процессе разработки программы?
Заранее благодарен...

[p51x]

http://ru.wikipedia.org/wiki/Интерполяция

[MyLastHit]

что такое интерполяция, в чём её смысл?

Интерполяция, формально - это определение функции(зависимости у от х) по заданным известным точкам. Вот тут я писал метод интерполирования заданного ряда: http://programmersforum.ru/showpost.php?p=777882
Но такую интерполяцию можно произвести разными способами(например формула интерполяционного многочлена лагранжа и формула ньютона).

Приступая к работе с делфи хотелось бы узнать что "на входе" и что "на выходе"?

на входе известные точки (x1,y1), (x2,y2) и тд, на выходе - коэфициенты полинома(многочлена)

И в заключении хотелось бы узнать проблемы и их решения с которыми я могу столкнуться в процессе разработки программы?

Никаких проблем здесь нет... Есть готовые примеры на паскале для интерполяции по Лагранжу - это знаю на 100%, тк сам ее использовал.

[laven]

Сообщение от MyLastHit

Интерполяция, формально - это определение функции(зависимости у от х) по заданным известным точкам. Вот тут я писал метод интерполирования заданного ряда: http://programmersforum.ru/showpost.php?p=777882
Но такую интерполяцию можно произвести разными способами(например формула интерполяционного многочлена лагранжа и формула ньютона).

на входе известные точки (x1,y1), (x2,y2) и тд, на выходе - коэфициенты полинома(многочлена)

Никаких проблем здесь нет... Есть готовые примеры на паскале для интерполяции по Лагранжу - это знаю на 100%, тк сам ее использовал.

Спасибо, есть над чем подумать!