Составить алгоритм, который по введённому N, (0<=N<=3 000 000 000) определяет, какое число стоит на N-ом месте в последовательност

[FIREMAX]

Составить алгоритм, который по введённому N, (0<=N<=3 000 000 000) определяет, какое число стоит на N-ом месте в последовательности нулей ( за исключением представления числа 0).Используя эту функцию, получить двоичное 1|16-ричное 2 представления данных пяти чисел.

Последовательность 011212201220200112… строится так: сначала 0, затем повторяется следующее действие: уже написанную часть приписывают справа с заменой 0 на 1, 1 на 2, 2 на 0, т.е.
0->01->0112->01121220->011212202001->0112122020010112.

[Abstraction]

какое число стоит на N-ом месте в последовательности нулей ( за исключением представления числа 0)

0. Или попробуйте яснее выражаться.

Если исследовать, какой знак стоит на n-ном месте последовательности из второго абзаца, то там простая формула, вычислимая за O(lnN) (совет: возьмите знак на n-ном месте и посмотрите, из какого знака он получен - найдёте рекуррентное соотношение).
Если требуется найти n-ную последовательность цифр между нулями в последовательности из второго абзаца, задача становится менее красивой, но не сильно более интересной: опираясь на формулу для N-ного члена, легко сформулировать формулу для позиции n-ного нуля (придётся, впрочем, предварительно вычислить число нулей среди первых 256 членов последовательности).

[FIREMAX]

Понятно ) у меня вот есть, объяснение но блин в голову не лезит как написать код ((( уже целый день мучаюсь
Пусть a(k) - k-ый член последовательности.
Рассмотрим последовательность, формируемую по следующему правилу:
a(0)=0;
ряд
a(0)...a(2k-1)
получаем приписыванием к этой последовательности справа этой же последовательности, но при этом каждый член приписываемой части увеличивается на единицу. Получаем
0->01->0112->01121220->...
Докажем, что a(k) есть сумма единиц в двоичном представлении числа k.
Доказательство проведем по индукции. Для a(0)=0 это справедливо. Пусть предположение справедливо для всех a(i),
0<=i<=2(k-1)-1 (т.е. для всех чисел i, состоящих из не более чем k-1-го двоичных разрядов). Тогда в двоичном разложении числа l, 2(k-1)<=l<2k, в k-ом разряде появляется добавочная единица, и поэтому
a(l)=1+a(l-2(k-1))),
ч.т.д.
Возьмем a(i) mod 3, и получим число, стоящее на i-ом месте в последовательности, описанной в условии задачи.

[Abstraction]

А в чём проблема тогда? Посчитать число единиц в двоичной записи числа?
Например, так: 2n имеет столько же единиц, сколько и n; 2n+1 имеет на одну единицу больше, чем n. 0 имеет 0 единиц.