Как правильно написать условие принадлежности точек заданной области

[P.A.U.L]

Парни, подскажите плиз кто в этом шарит. Язык Java, но не в этом суть.

Как правильно написать условие принадлежности точек заданной области.

Вот задана область(черным цветом выделена)



Необходимо написать условие, при котором, когда заданные точки находятся в этой области то возвращается значение "+", если вне этой области, то возвращается значение "-".

Уже есть наработки:

PHP код:

    public String valid(double x,double y){
                
                double alpha=0.0;
        double xa=Math.abs(Math.round(x*Math.cos(alpha/180.0*Math.PI)+y*Math.sin(alpha/180.0*Math.PI)));
        double ya=Math.abs(Math.round(y*Math.cos(alpha/180.0*Math.PI)-x*Math.sin(alpha/180.0*Math.PI)));
        double v=5.5;
    
        if(xa<=v && ya<=v){    
                return "+";
        }
        else return "-";
    } 


В этой реализации рассматривается область, квадрат 5.5 x 5.5, а как добавить в рассмотрение вырезанную область по углам квадрата? (Радиус вырезанной области равен 5, цена деления графика = 30px)

Это координаты точек:

PHP код:

    public double xtable[]={1.0, -3.0, -7.0, 7.1, 6.0, 1.0, -4.0, 2.1};
    public double ytable[]={2.0, -3.0, 1.0, -2.1, 2.4, 6.3, -1.0,-3.0}; 


А вот так вывожу принадлежность точек

PHP код:

g.drawString(valid(xtable[i],ytable[i]),220,55+i*30); 


Заранее благодарю за помощь

[Serebro]

По рисунку видно, что радиус равен 2.5


Нужно дополнительно проверить принадлежность точки кругу с центром в точке
(+/- 5.5; +/- 5.5), радиус круга r=5 (или r=2.5 ?).

[P.A.U.L]

Да, r=2.5, спутал немного)

[Партизанин]

P.A.U.L, тут особо сложного ничего и нету! Область довольно простая и симметричная к тому же...

Если не ошибаюсь, то могу предложить следующий вариант решения:

        public boolean inArea(double x, double y)
	{
		if ((Math.abs(x) <= 5.5) && (Math.abs(y) <= 5.5) && // проверка на принадлежность квадрату
		    (Math.pow(x - 5.5, 2) + Math.pow(y - 5.5, 2) > Math.Pow(2.5, 2))) // проверка на НЕпринадлежность кругам
			return true; // т.е. "+"
		else return false; // т.е. "-"
	}

P.S.: Если вдруг непонятно, как проверяется принадлежит ли точка какому-либо кругу:
Уравнение круга: (x - x0) ^ 2 + (y - y0) ^ 2 = R ^ 2
Оно то и проверяется!

[P.A.U.L]

Спасибо большое, вы меня выручили!)

З.Ы. Проверил код, принадлежность квадрату проверяет правильно, а вот кругам нет: правильно определяет только для круга с центром (5.5;5.5), в чем может быть проблема?

З.Ы.Ы. Додумал сам)))

	 public boolean inArea(double x, double y)
		{
			if ((Math.abs(x) <= 5.5) && (Math.abs(y) <= 5.5) && //проверка на принадлежность квадрату
			    (Math.pow(x - 5.5, 2) + Math.pow(y - 5.5, 2) > Math.pow(6.25, 2)) &&
			    (Math.pow(x + 5.5, 2) + Math.pow(y - 5.5, 2) > Math.pow(6.25, 2)) &&
			    (Math.pow(x + 5.5, 2) + Math.pow(y + 5.5, 2) > Math.pow(6.25, 2)) &&
			    (Math.pow(x - 5.5, 2) + Math.pow(y + 5.5, 2) > Math.pow(6.25, 2)))
				return true; // т.е. "+"
			else return false; // т.е. "-"
		}

[Партизанин]

P.A.U.L, да, тут дал промаха... Но я исправлюсь

Один вопрос: зачем 6.25 возводить в квадрат?
Ведь при радиусе равным R = 2.5 => R ^ 2 = 6.25
Получается квадрат радиуса в квадрате? (Math.pow(6.25, 2))

P.S.: По идее ещё можно модифицировать алгоритм до такого:

        public boolean inArea(double x, double y)
	{
		if ((Math.abs(x) <= 5.5) && (Math.abs(y) <= 5.5) && // проверка на принадлежность квадрату
		    (Math.pow(Math.abs(x) - 5.5, 2) + Math.pow(Math.abs(y) - 5.5, 2) > Math.pow(2.5, 2))) // проверка на НЕпринадлежность кругам
			return true; // т.е. "+"
		else return false; // т.е. "-"
	}

[P.A.U.L]

Партизанин, тут уже я дал промаху.
Запутался в вычислениях)

У меня еще есть один вопрос:
Закрашенной области необходимо двигаться при нажатии кнопок, это я назначил.

Что необходимо поменять в коде программы, чтобы правильно вычислялась принадлежность точек при смещении области.

Таким образом у меня назначены точки вершин области(квадрата):

PHP код:

public double xgraph[]={5.5, -5.5, -5.5, 5.5};
public double ygraph[]={5.5, 5.5, -5.5, -5.5}; 


Пробовал изменить до такого:

PHP код:

         public boolean inArea(double x, double y){
            
         for(int i=0;i<xgraph.length;i++){ 
             if ((Math.abs(x) <= xgraph[i]) && (Math.abs(y) <= ygraph[i]) && //проверка на принадлежность квадрату
                
                     //проверка на НЕпринадлежность кругам
                    (Math.pow(Math.abs(x) - 5.5, 2) + Math.pow(Math.abs(y) - 5.5, 2) > Math.pow(k/2, 2)))
                    return true; // т.е. "+"
                else return false; // т.е. "-"
            }
            return false;
    } 


Но правильно работать не стало.

З.Ы. k - это диаметр круга

[Партизанин]

P.A.U.L, а оно вообще работает?

Насколько я понимаю - модуль отрицательным быть не может, а следовательно проверки:

if (Math.abs(x) <= xgraph[i]) // ... // 
if (Math.abs(y) <= ygraph[i]) // ... //

никогда не пройдут при отрицательных значениях xgraph[i] или ygraph[i]
Например:

x = -100;
xgraph[1] = -5.5;
if (Math.abs(x) <= xgraph[1]) // ... //

Math.abs(x) = 100, что никак не может быть меньше 0 и тем более меньше -5.5

Предложенный вариант решения был рассчитан на конкретную задачу, но думаю, что теперь, если добавить нахождение модуля и для значений из xgraph и ygraph:

if ((Math.abs(x) <= Math.abs(xgraph[i])) && (Math.abs(y) <= Math.abs(ygraph[i])) // ... //

То проблема будет решена и для универсальных значений (т.е. любых)

Ну и конечно же надо добавить в качестве передаваемых параметров в функцию массивы с точками и радиус круга:

public boolean inArea(double x, double y, double x[], double y[], double r)
{
    // ... //
}

[P.A.U.L]

Партизанин, ваш алгоритм у меня почему то не захотел работать правильно. Я попробовал сделать проще, и у меня заработало)

	public boolean inArea(double x, double y){ 
	    
		//Проверка на принадлежность квадрату
	if ((x <= xgraph[0]) && (y <= ygraph[0]) && 
	    (x >= xgraph[1]) && (y <= ygraph[1]) &&
	    (x >= xgraph[2]) && (y >= ygraph[2]) &&
	    (x <= xgraph[3]) && (y >= ygraph[3]) &&
	    	
		//проверка на НЕпринадлежность кругам
	    (Math.pow(x - xgraph[0], 2) + Math.pow(y - ygraph[0], 2) > Math.pow(k/2, 2)) &&
		(Math.pow(x - xgraph[1], 2) + Math.pow(y - ygraph[1], 2) > Math.pow(k/2, 2)) &&
		(Math.pow(x - xgraph[2], 2) + Math.pow(y - ygraph[2], 2) > Math.pow(k/2, 2)) &&
		(Math.pow(x - xgraph[3], 2) + Math.pow(y - ygraph[3], 2) > Math.pow(k/2, 2)))
		return true; // т.е. "+"
			else return false; // т.е. "-"
	 }

А координаты вершин области, массива xgraph[] меняются отдельной функцией.

[Партизанин]

Похвально - что заработало!

Сообщение от P.A.U.L

Партизанин, твой алгоритм у меня почему то не захотел работать правильно.

Вот довёл до конца идею:

public class Area {
	double[] xgraph={5.5, -5.5, -5.5, 5.5};
	double[] ygraph={5.5, 5.5, -5.5, -5.5};
	double k = 2.5;
	
	public boolean inArea(double x, double y)
	{
		for (int i = 0; i < xgraph.length; i++)
			// проверка на принадлежность квадрату
			if ((Math.abs(x) <= Math.abs(xgraph[i])) && (Math.abs(y) <= Math.abs(Math.abs(ygraph[i]))))
			// проверка на НЕпринадлежность кругам
				if (Math.pow(Math.abs(x) - Math.abs(xgraph[i]), 2) +
					Math.pow(Math.abs(y) - Math.abs(ygraph[i]), 2) > 
				 	Math.pow(k, 2))
					return true;
		return false;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
	    double[] xtable={1.0, -3.0, -7.0, 7.1, 6.0, 1.0, -4.0, 2.1, 5.0,  5.0, -5.0, -5.0}; 
	    double[] ytable={2.0, -3.0, 1.0, -2.1, 2.4, 6.3, -1.0,-3.0, 5.0, -5.0, -5.0,  5.0}; 
	    
		Area area = new Area();
		for (int i = 0; i < xtable.length; i++)
		{
			System.out.println("x[" + i + "] = " + xtable[i]);
			System.out.println("y[" + i + "] = " + ytable[i]);
			
			if (area.inArea(xtable[i], ytable[i])) System.out.println(" inArea");
			else System.out.println(" outArea");
		}
	}

Потестировал немного - вроде всё правильно! Если есть желание - можете потестировать на своих значениях

P.S.: Извините, что не отформатировал текст, как раньше - поднадоело бороться с "кривой" работой тега "COLOR"