Интересные интересности и задачи/головоломки

[Вадим Мошев]

Скорей, шутка, чем парадокс:

! - факториал
1! делится нацело на 1
2! делится нацело на на 1 и 2
3! делится нацело на 1,2,3
4! делится нацело на 1,2,3,4
число ноль делится на любое целое число. То есть, из этого следует, что произведение всех натуральных чисел равно нулю, иначе говоря, факториал бесконечности - это ноль??

[eoln]

Сообщение от Вадим Мошев

Да вот она торчит гвоздём: 2/2

Дык там ещё не возведение в степень, там промежуточные операции. Возведение в степень только на шаге (-1)^1

Вобщем, ошибка при использовании свойств возведения в степень тут:
sqrt( (-1)^2) ) = {(-1)^2}^(1/2), но по свойствам возведения в степень должно выполняться и такое: {(-1)^(1/2)}^2, но это невозможно, т.к. отрицательное число в дробную степень возводить нельзя (по-крайней мере в поле действительных чисел). Итого, св-ва не выполняются, значит такая запись ошибочна

[Аватар]

Какова вероятность того, что в толпе из 23 человек как минимум у двух из них совпадет число и месяц рождения?

[Poma][a]

Предыдущий ответ был 23/366.. Очевидно, что он неверный..
Я считал вероятность того, что как минимум 1 человек из 23 будет иметь д.р. в тот же день и месяц, что и некий человек, не входящий в эту группу..

Ответ :
Думаю, что правильный ответ 0,6912568306010929
Получается он примерно так..
Вероятность того, что из 2-х человек совпадает число и месяц рождения равна 1/366
Теперь нужно получить все возможные пары из этих 23 человек.. (причем 1-2 и 2-1 это одна и та же пара).. это 23!/(21!*2!)

[Utkin]

Ответ :
Думаю, что правильный ответ 0,6912568306010929
Получается он примерно так..
Вероятность того, что из 2-х человек совпадает число и месяц рождения равна 1/366
Теперь нужно получить все возможные пары из этих 23 человек.. (причем 1-2 и 2-1 это одна и та же пара).. это 23!/(21!*2!)

29 февраля выпадает реже чем остальные дни. Чисто эмпирически видно, что если у человека день рождения 29 февраля, то вероятность найти кореша меньше чем для человека родившегося в другой день.

[Аватар]

Я считал вероятность того

В общем-то точности 0,69 вполне достаточно. По твоей формуле вероятность для 60 человек 4,84. Для 100 - 13,5. Облом полный

Чисто эмпирически видно, что если у человека день рождения 29 февраля

Оставим в покое 29 февраля, зачем усложнять и так сложную жизнь Пусть оно каждый год будет

[phomm]

Задачка Аватара это Парадокс дней рождения

[Аватар]

Печаль. Никто и решать не захочет теперь

[Poma][a]

Печаль. Никто и решать не захочет теперь

Не совсем.. По ссылке я еще не ходил..

Облом полный

Ага.. Только я не понимаю где лажа..

[Аватар]

Попробуй считать вероятность, что ни у кого не совпадет. А потом вычесть это с 1