Алгоритм проектирования 3D на 2D

[alexBlack]

Сообщение от Altera

... но как-то двигается он не правильно: если куб перевернуть, то он крутится не вправо а влево. При запуске, когда куб в исходной положении он, при нажатии "вправо", крутится почему-то по часовой стрелке а не по горизонтале, к тому же с матрицами как-то возни много. Попробую конечно азобраться...

Вот по вертикале всегда вращается правильно

Я немного "упростил", поэтому так вращается. Вообще-то нужно делать отдельную матрицу для хранения поворотов-перемещений. Во вложении исправленный вариант.

Помое-му ничего сложного в моих математических выкладках нету. Вот что не понятного например?

Это я про свои выкладки. Поскольку ранее так не делал, попробовал понять для чего нужно приводить к сферическим координатам чтобы получить проекцию. В общем, как я уже сказал, это ни к чему не привело и поэтому исправить Ваш код я не смог.

[Altera]

Сообщение от alexBlack

Я немного "упростил", поэтому так вращается. Вообще-то нужно делать отдельную матрицу для хранения поворотов-перемещений. Во вложении исправленный вариант.

Ясно, я про то, что он вращается по оси X а не по очи Z. А по оси Y вращается правильно...

В матрицах мне как-то вообще трудно разобраться. Может пояснишь код немного? Я ещё не проходил математические матрицы. И вообще в ряд ли пройду

[alexBlack]

Кратко по коду.
Points3D - координаты вершин куба (на четвертую координату можно не обращать внимание - всегда 1). В этом массиве координаты никогда не меняются.

DrawScene; - вызов PointsTo2D - приведение координат к двумерным.
Затем просто соединяем вершины чтобы получить куб.
----
Немного теории. Любые преобразования точки в пространстве - это умножение координат точки на матрицу. Например, возьмем матрицу поворота вокруг оси OX

 | 1 0      0      0 |
 | 0 cos a  sin a  0 | = M
 | 0 -sin a cos a  0 |
 | 0 0      0      1 |

Умножим точку на матрицу - получим координаты точки после поворота:

|x, y, z, 1| * M = |x, y*cos a -z*sin a, y*sin a + z cos a, 1|

знакомые формулы, не правда ли ? Прелесть в том, что в матричной форме не нужно делать явных операций с тригонометрическими формулами. Любое преобразование в пространстве получается простым умножением матриц. Например, если нужно сделать поворот покруг оси OX, затем перенос вдоль оси OY, берем две матрицы - матрицу поворота MRox и матрицу переноса MToy и перемножаем их. Теперь достаточно умножить координаты точек на полученную матрицу и получим новые координаты точек после выбранных трансформаций.

Очень доступно написано здесь
Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения
-----
В коде RMatrix - это матрица сделанных поворотов.
При нажатие клавиши (например, Up) создаем матрицу поворота:

MatrixRx(B, pi/36);

и добавляем ее к уже сделанным поворотам умножая текущую матрицу:

RMatrix := M4_Mul_M4(RMatrix, B);

-----
Матрицу можно было бы сразу применить ко всем точкам Points3D, но тогда
неудобно будет добавлять новые точки аттрактора.
-----
Вернемся к PointsTo2D. Здесь мы создаем матрицу масштабирования.
Затем умножаем ее на матрицу поворотов RMatrix. Наконец, умножаем ее же на матрицу, задающую перспективу. Таким образом получена матрица A для преобразования координат. Теперь умножаем координаты всех точек на эту матрицу и получаем координаты точек на проекции.

[Altera]

А почему матрица размером 4x4 а не 3х3?
Переделал на 3х3, нормально всё. Не силён я всё таки в тригонометрии.

У тебя там 10^6 этих долбаных матриц и 10^8 их всевозможных перемножений. Ничего понять не могу.

Перспективу я тоже выпилил что бы на нервы не действовало. Но всё равно разобраться не могу.

[Kostia]

arcTan(Y/X) при X = 0, тоже материться будет)))
юзай arcTan2(Y,X) - там на сколько я помню все предусмотрено...

С матрицами и вправду проще... Но для человека который не изучал линейную алгебру и геометрию проще будет с тригонометрией разобраться. Во всяком случае мне было проще.