Разложить на простые множители. Питон3

[Young_programmer]

Помогите с кодом для разложения числа на простые множители!
Хочу разложить простым перебором. Перебрать числа от 2 до корня из заданного числа. Как правильно это описать в программе?
Мои попытки.

a=int(input())
i=2
while i*i<=a:
   i+=1
   if a%i==0:
      print(i)

Но программа неверна, что нужно учесть? И как указать, что рассматриваю только простые числа i?

[Alex11223]

Так неверность-то в чем проявляется?

[Young_programmer]

В том, что число 100 программа раскладывает на числа 4, 5, 10, а не на 2, 2, 5, 5.

[Alex11223]

Так тут просто ищутся числа от 3 до корня из a, которые являются делителями a.

[Young_programmer]

а как написать код правильно?)

[Plague]

i=2
while i*i<=n:
    while n%i==0:
        print(i)
        n//=i
    i+=1
if n>1: print(n)

[Young_programmer]

Спасибо!