найти базис системы векторов и координаты все векторов в найденном базисе -

[Александр121]

найти базис системы векторов и координаты все векторов в найденном базисе если a1=(5,4,3),a2=(3,3,2),a3=(8,1,3),a4 =(5,-2,1)
Захожу в тупик при решение
(5,4,3)
(3,3,2)
(8,1,3)
(5,-2,1)
нахожу ранг получаеться он равен двум.значит a1 и a2 являються базисом.
теперь беру a1 и умножаю его на первые две строки матрицы так как они являються базисом по формулам нужно взять обратную матрицу но её тут взять не возоможно.


a1=(5,4,3)*(5,4,3)^-1
................. (3,3,2)

[Black Fregat]

Не совсем понял, что именно Вы пытаетесь сделать, но чтобы найти координаты в выбранном базисе, достаточно решить систему линейных уравнений. Любым способом.

Для третьего вектора:
{5x+3y=8, 4x+3y=1, 3x+2y=3}

Получаем (7, -9)