Треугольники по точкам

[_Лето_]

Помогите, пожалуйста, с задачкой. Даны четыре точки, нужно найти максимальную площадь треугольника, построенного на трех из этих точек.

[type_Oleg]

Если точки заданы в виде координат (x1,y1), (x2,y2) и т.д, то так:
- находим по теореме Пифагора длины всех 6-ти сторон всех 4-х возможных треугольников,
- вычисляем площади по формуле Герона, и сравниваем.
Функцию для площади могу подкинуть

double gerons(double a,double b,double c)
{ double p=0.5*(a+b+c);
  return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));	
}

[BDA]

Предлагаю такой вариант:
Если точки заданы своими координатами
Выбираем любые 3 точки (всего на 4 точках можно построить 4 треугольника)
Строим два вектора на этих точках (из координат двух точек вычитаем координаты третьей)
Считаем площадь треугольника, опираясь на свойства векторного произведения: (x1y2-x2y1)/2, где (x1,y1), (x2,y2) - полученные на предыдущем шаге вектора
Остается перебрать все варианты и выбрать наибольшую площадь