Написать программу, которая будет производить отделение корней графическим способом и уточнить решение итерационным алгоритмом

[Olecinia]

Здравствуйте, у меня такая проблемка...
Нужно написать программу на Паскаль или c++, которая будет производить отделение корней графическим способом и уточнять их методами решения систем нелинейных уравнений с точностью 0,001.
Помогите пожалуйста

[min@y™]

Помогите пожалуйста

Чем и как помочь?

[type_Oleg]

Olecinia, графическим способом - это условность. Графически вы только сами можете решить, взяв в руки линейку, какрандаш. А у компьютера рук нет, поэтому решать все равно числовым методом ( приближение, итерация ), а уж потом построить график, если надо.
Так что пишите, какой конкретно метод и корень какого уравнения.
И можете еще поискать здесь - корни Паскаль или метод секущих, метод хорд , и т.д.

[Serge_Bliznykov]

Olecinia, графическим способом - это условность. Графически вы только сами можете решить, взяв в руки линейку, какрандаш.

Не соглашусь.
Зачем линейка и карандаш, если есть экран компьютера ?!
На нём вполне можно вывести график функции и, по сетке, ПРИМЕРНО определить корень (корни) уравнения. Это должен сделать ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ программы. Именно - "на глазок"!
А потом уже полученное решение можно уточнять с помощью численных методов (итерационных, например).

[Olecinia]

Я написала программу на Паскале, по выводу графика, но у меня показывает неправильный интервал корней...

uses graph;
function F(x:real):real;
begin
F:=2*x*x-5-exp(ln(2)*x);
end;
var xn,xk,max,min,mx,my,dx:real;
    x:real;
    x0,y0,i,c,n:integer;
    s,s1:string;
    a:array[1..20,1..2] of integer;
begin
x0:=0;
initgraph(x0,y0,'');
xn:=-7;xk:=7;{интервал по Х}
x0:=getmaxX div 2;
mx:=(x0-30)/xk;{масштаб по Х}
y0:=getmaxY div 2;
max:=F(xn);
min:=F(xn);
x:=xn;
while x<=xk do
 begin
  if F(x)>max then max:=F(x);
  if F(x)<min then min:=F(x);
  x:=x+0.05;
 end;
if max>abs(min) then my:=(y0-30)/max
else my:=(y0-30)/abs(min);
setbkcolor(15);{цвет фона}
setcolor(8);{цвет линий}
line(0,y0,getmaxX,y0);{оси}
line(x0,0,X0,getmaxY);
for i:=1 to 10 do{максимальное количество засечек в одну сторону}
  begin
    line(x0-3,y0-round(i*my*10),x0+3,y0-round(i*my*10));{засечки на оси У}
    line(x0-3,y0+round(i*my*10),x0+3,y0+round(i*my*10));
    {подпись оси У}
    str(i*10,s);
    outtextXY(x0-25,y0-round(i*my*10),s);{соответственно засечкам}
    outtextXY(x0-30,y0+round(i*my*10),'-'+s);
    line(x0+round(i*mx),y0-3,x0+round(i*mx),Y0+3); {засечки на оси Х}
    line(x0-round(i*mx),y0-3,x0-round(i*mx),Y0+3);
    {подпись оси Х}
    str(i,s);
    outtextXY(x0+round(i*mx),y0+10,s);
    outtextXY(x0-round(i*mx),y0+10,'-'+s);
  end;
{центр}
outtextXY(x0+5,y0+10,'0');
{подписи концов осей}
outtextXY(getmaxX-10,y0-10,'X');
outtextXY(x0+5,10, 'Y');
{график}
x:=xn;
dx:=0.01;
n:=0;
moveto(x0+round(x*mx),y0-round(F(x)*my));
while x<=xk do
 begin
  setcolor(12);
  setlinestyle(0,0,1);
  lineto(x0+round(x*mx),y0-round(F(x)*my));
  if F(x)*F(x+dx)<0 then
   begin
    setcolor(9);
    setlinestyle(0,0,3);
    circle(x0+round(x*mx),y0-round(F(x)*my),2);
    n:=n+1;
    if x<0 then
     begin
      a[n,2]:=trunc(x);
      a[n,1]:=a[n,2]-1;
     end
    else
     begin
      a[n,1]:=trunc(x);
      a[n,2]:=a[n,1]+1;
     end;
   end;
  x:=x+dx;
 end;
{название}
setcolor(12);
outtextXY(x0+30,20,'Grafik functii y=2x^2-5-2^x');
outtextXY(x0+50,40,'na intervale [-7;7]');
y0:=getmaxY-200;
outtextXY(50,y0,'intervaly kornej');  {Здесь показывает неправильный ответ}
for i:=1 to n do
 begin
  str(a[i,1],s);
  str(a[i,2],s1);
  outtextXY(50,y0+20*i,'['+s+';'+s1+']');
 end;
readln
end.

[Stilet]

outtextXY(50,y0,'intervaly kornej'); {Здесь показывает неправильный ответ}

Это шутка? О_о
Ты имела ввиду что ответ неверный показывается в цикле ниже этой строки?

[Serge_Bliznykov]

Olecinia, ну, судя по тому, что код навороченный и работает,
писали его не вы...

А в чём, собственно претензии к результату?!!!
интервалы с корнями, на мой взгляд, найдены верно!
я добавил в конце пару циклов и нашёл корни:

 for i:=1 to n do begin
   x:=a[i,1];
   while (abs(F(x))>0.0001) and (x<a[i,2]) do x:=x+0.00001;
   str(x:2:6,s);
   outtextXY(150,y0+20*i,'x = '+s);
 end;

graphic01.jpg

[Вадим Вергун]

По моему под графическим способом имеется ввиду рисование прямоугольного треугольника с гипотенузой числом корень которого нужно извлеки. А после просто запрашивая цвет пикселов найти катеры График функции это приземлённо... не оригинально.

[Olecinia]

Сообщение от Serge_Bliznykov

Olecinia, ну, судя по тому, что код навороченный и работает,
писали его не вы...

А в чём, собственно претензии к результату?!!!
интервалы с корнями, на мой взгляд, найдены верно!
я добавил в конце пару циклов и нашёл корни:

 for i:=1 to n do begin
   x:=a[i,1];
   while (abs(F(x))>0.0001) and (x<a[i,2]) do x:=x+0.00001;
   str(x:2:6,s);
   outtextXY(150,y0+20*i,'x = '+s);
 end;

Вложение 71385

Подскажите пожалуйста а в какую именно часть программы вы это добавили?

[Serge_Bliznykov]

вот целиком ваш код программы с добавленным мною кодом:

uses graph;
function F(x:real):real;
begin
F:=2*x*x-5-exp(ln(2)*x);
end;
var xn,xk,max,min,mx,my,dx:real;
    x:real;
    x0,y0,i,c,n:integer;
    s,s1:string;
    a:array[1..20,1..2] of integer;
begin
x0:=0;
initgraph(x0,y0,'');
xn:=-7;xk:=7;{интервал по Х}
x0:=getmaxX div 2;
mx:=(x0-30)/xk;{масштаб по Х}
y0:=getmaxY div 2;
max:=F(xn);
min:=F(xn);
x:=xn;
while x<=xk do
 begin
  if F(x)>max then max:=F(x);
  if F(x)<min then min:=F(x);
  x:=x+0.05;
 end;
if max>abs(min) then my:=(y0-30)/max
else my:=(y0-30)/abs(min);
setbkcolor(15);{цвет фона}
setcolor(8);{цвет линий}
line(0,y0,getmaxX,y0);{оси}
line(x0,0,X0,getmaxY);
for i:=1 to 10 do{максимальное количество засечек в одну сторону}
  begin
    line(x0-3,y0-round(i*my*10),x0+3,y0-round(i*my*10));{засечки на оси У}
    line(x0-3,y0+round(i*my*10),x0+3,y0+round(i*my*10));
    {подпись оси У}
    str(i*10,s);
    outtextXY(x0-25,y0-round(i*my*10),s);{соответственно засечкам}
    outtextXY(x0-30,y0+round(i*my*10),'-'+s);
    line(x0+round(i*mx),y0-3,x0+round(i*mx),Y0+3); {засечки на оси Х}
    line(x0-round(i*mx),y0-3,x0-round(i*mx),Y0+3);
    {подпись оси Х}
    str(i,s);
    outtextXY(x0+round(i*mx),y0+10,s);
    outtextXY(x0-round(i*mx),y0+10,'-'+s);
  end;
{центр}
outtextXY(x0+5,y0+10,'0');
{подписи концов осей}
outtextXY(getmaxX-10,y0-10,'X');
outtextXY(x0+5,10, 'Y');
{график}
x:=xn;
dx:=0.01;
n:=0;
moveto(x0+round(x*mx),y0-round(F(x)*my));
while x<=xk do
 begin
  setcolor(12);
  setlinestyle(0,0,1);
  lineto(x0+round(x*mx),y0-round(F(x)*my));
  if F(x)*F(x+dx)<0 then
   begin
    setcolor(9);
    setlinestyle(0,0,3);
    circle(x0+round(x*mx),y0-round(F(x)*my),2);
    n:=n+1;
    if x<0 then
     begin
      a[n,2]:=trunc(x);
      a[n,1]:=a[n,2]-1;
     end
    else
     begin
      a[n,1]:=trunc(x);
      a[n,2]:=a[n,1]+1;
     end;
   end;
  x:=x+dx;
 end;
{название}
setcolor(12);
outtextXY(x0+30,20,'Grafik functii y=2x^2-5-2^x');
outtextXY(x0+50,40,'na intervale [-7;7]');
y0:=getmaxY-200;
outtextXY(50,y0,'intervaly kornej');  {Здесь показывает неправильный ответ}
for i:=1 to n do
 begin
  str(a[i,1],s);
  str(a[i,2],s1);
  outtextXY(50,y0+20*i,'['+s+';'+s1+']');
 end;

 for i:=1 to n do begin
   x:=a[i,1];
   while (abs(F(x))>0.0001) and (x<a[i,2]) do x:=x+0.00001;
   str(x:2:6,s);
   outtextXY(150,y0+20*i,'x = '+s);
 end;

readln

end.

Вы не ответили на мой вопрос, что Вас в этом коде не устроило?!
Почему Вы решили, что

uttextXY(50,y0,'intervaly kornej');  {Здесь показывает неправильный ответ}

?!