Задача на бинарный поиск

[theSerg]

Приветствую всех коллеги, имеется следующая задача:

У вас есть книжная полка, у каждой книги есть размер - количество страниц. Книжная полка представлена массивом, в котором хранятся размеры книг в порядке возрастания. Вам надо написать функцию, которая принимала бы этот массив размеров текущих книг, размер новой книги и вычисляла бы количество больших по размеру книг уже на полке. Требуемая алгоритмическая сложность: время O(log2n), дополнительная память O(1).
Реализуйте алгоритм бинарного поиска. С его помощью вы найдёте место в массиве, где слева от него будут элементы меньше или равны, а справа строго больше.
Обратите внимание на случай когда у нас на полке есть несколько книг с тем же размером, что и у новой книги. Именно поэтому мы не останавливаем бинарный поиск когда найдём какой-то из таких размеров в массиве, ведь для ответа нам важно чтобы справа от найденной позиции были книги только строго большие по размеру. Продолжать поиск нужно именно бинарным поиском, нельзя просто взять и пройтись вправо по равным элементам до тех пор пока не встретим больший, ведь тогда асимптотика упадёт с O(log2n) до O(n).

Моя реализация выглядит следующим образом:

const arr = [14, 16, 19, 32, 32, 32, 56, 69, 72];

function getNum(arr, bookSize) {
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;
 
  while (left <= right) {
   const middle = Math.floor((left + right) / 2);
    if (arr[middle] <= bookSize && arr[middle + 1] > bookSize) {
      return arr.length - (middle + 1);
    } else {
     arr[middle] > bookSize ? right = middle - 1 : left = middle + 1
    } 
  }
}
 
console.log(getNum(arr, 32))

И вопрос заключается в следующем:
Возможно ли реализовать данный функционал без применения цикла, используя рекурсию?
Заранее спасибо.

[BDA]

Конечно, возможно. Сделайте left и right аргументами функции и вызывайте внутри функцию с новыми границами. Но обычно рекурсию заменяют на цикл, а не наоборот.

[theSerg]

Да, и действительно можно), сразу не додумался

const arr = [14, 16, 19, 32, 32, 32, 56, 69, 72];
// Вариант с рекурсией
function getNum(left, right, arr, bookSize) {
  const middle = Math.floor((left + right) / 2);

  if (arr[middle] <= bookSize && arr[middle + 1] > bookSize) {
    return arr.length - (middle + 1);
  }
  
  return arr[middle] > bookSize ? getNum(left, middle - 1, arr, bookSize) : getNum(middle + 1, right, arr, bookSize);
}

Спасибо большое!