Задача Спички

[Блондинка_Таня]

Может кому-нибудь будет интересна эта задача. Заранее спасибо!

СПИЧКИ.
Мальчик Петя играет в следующую игру. Первоначально он разложил некоторое количество спичек (n штук) по кучкам. Далее на каждом ходе игры Петя берет из каждой кучки по одной спичке и из них образует новую кучку. При этом какие-то кучки могут исчезнуть, так как в них не останется спичек. Так как Петя очень хороший математик, то он проанализировал игру и доказал, что при некоторых n (независимо от распределения по кучкам) гарантированно возникает определенная, постоянно повторяющаяся комбинация. Эта комбинация кучек в последующем уже не может измениться, то есть следующий ход вновь порождает эту же комбинацию. Такую комбинацию мы назовем заключительной.
Требуется написать программу, которая анализирует начальные данные и определяет:
1) минимальный (возможно равный нулю) размер одной кучки, при добавлении которой к уже имеющимся кучкам гарантированно достижима заключительная комбинация;
2) число ходов, после выполнения которых возникает заключительная комбинация.

Технические требования:
Имя входного файла: INPUT.TXT
Имя выходного файла: OUTPUT.TXT
Ограничение по времени тестирования: 1 секунда на один тест.
Формат входных данных:
Входной файл INPUT.TXT в первой строке содержит натуральное число m (1m1000) – начальное количество кучек, а во второй – ровно m натуральных чисел Si (1S1+ S2+… +Sm 1000, Si>0 для любого i), каждое из которых соответствует количеству спичек в каждой кучке по порядку их следования.
Формат выходных данных:
Выходной файл OUTPUT.TXT должен содержать два неотрицательных числа: 1) минимальный размер кучки, при добавлении которой к уже имеющимся кучкам достижима заключительная комбинация и 2) число ходов, после выполнения которых возникает заключительная комбинация.
Примеры файлов входных и выходных данных:
INPUT.TXT OUTPUT.TXT
3
1 1 1 0 2

Приведем пример первых трех ходов игры для 9 спичек и следующем начальном раскладывании:
Начальное раскладывание | | | | | | | | |
Ход 1 | | | | | | | | | новая кучка
Ход 2 | | | новая кучка | | | | | |
Ход 3 | | | | | | | новая кучка | |

Пожалуйста, если кто-нибудь захочет помочь, напишите решение на Паскале поподробнее.