Алгоритм перебора перестановок

[Smogg]

Задачка такая: есть лотерея с выпадающими мячиками-числами. Всего мячиков - 80. Выпадает после розыгрыша - 20. Игрок может выбрать от 1го до 15 чисел. И в зависимости от количества угаданных чисел игроку начисляется выигрыш.
Интересует, какова вероятность выпадения только нескольких чисел из выбранных игроком? Например, игрок выбрал 5 чисел и каков шанс, что он угадает только 3?

Как понял, для того, чтобы посчитать вероятность угадывания конкретного числа мячиков, надо сложить вероятности угадывания всех возможных вариаций, согласно "теореме сложения вероятностей несовместных событий". Т.е. вероятность угадывания игроком 1го, 2го и 5го числа не равна вероятности угадывания 2го, 3го и 4го...
//исправляю, вероятности угадывания 1го, 2го, 5го числа и 2го, 3го и 4го равны)

Собственно, вопрос - какой алгоритм для перебора всех вариантов выбора заданного количества чисел из известного набора?
Чтоб получилось что-то в таком виде:

1 1 1 0 0
1 1 0 1 0
1 1 0 1 0
1 0 1 1 0 и т.д...

[Аватар]

Рекурсией или циклом. Исходная перестановка 1 1 1. Добавляй четвертый 0 во все возможные места. Для каждой из полученной - 5-ый ноль во все возможные. И т.д. Само собой факториал всплывет, так что острожно если не 5, а 15 например))

Можно еще тасовать 1 1 1 0 0, когда каждый элемент меняется местами со всеми другими с контролем на повторы

[Smogg]

Спасибо) Просто и со вкусом)

[Аватар]

По моему вероятность того, что из 5 совпадет ровно 3 без всяких переборов перестановок равна