как отсортировать????

[ZMEY_KORAL]

Допустим есть класс:

class A
{
  public:
   A(){ a = 0; b = 'z';}
   A( int a1, char b1 ){ a = a1; b = b1; }
   int a;
   char b;
};
и основная функция:
int main()
{
  A a1( 1, 'a' );
  A a2( 3, 'c' );
  A a3( 2, 'b' );
  map<int,A> mp;
  mp.insert( pair<int,A>( 1, a1 ) );
  mp.insert( pair<int,A>( 2, a2 ) );
  mp.insert( pair<int,A>( 3, a3 ) );
  
  return 0;
}

вопрос: Возможно ли отсортировать mp с помощью функции sort(); по полю класса A b а потом по полю a того же класса A, если да то как ????? заранее благодарен за помощь )))))